3.2.2 直线的两点式方程一、利用两点式求直线方程活动与探究 1已知△ABC 的三个顶点 A(1,1)，B(－2，－1)，C(3，－3)，求△ABC 三条边所在的直线方程和 AB 边的中线所在直线的方程．迁移与应用1．过点 P1(－2,0)，P2(1,3)的直线方程是( )A．y＝－x＋1 B．y＝－3x－6C．y＝x＋2 D．y＝－x－22．经过点 A(1,2 011)，B(1,2 012)的直线方程是 __________；经过点 P(－1,2 012)，Q(－100,2 012)的直线方程是__________．3．梯形 ABCD 四个顶点坐标分别为 A(－5,1)，B(1，－3)，C(4,1)，D(1,3)．求该梯形中位线所在直线的方程．已知直线上两点坐标，可用两点式求直线方程，但两点式方程不能表示垂直于坐标轴的直线，因而，在所给的两点中，若横坐标相等或纵坐标相等，可直接写出直线的方程．已知两点求直线方程时，也可用点斜式求解．二、利用截距式求直线方程活动与探究 2已知直线 l 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，且线段 AB 的中点为 P(4,1)，求直线 l 的方程．迁移与应用1．直线经过点(－2,0)和(0,3)，则直线的方程为( )A．＋＝1 B．＋＝1C．＋＝1 D．＋＝12．经过点(0，－2)且在两坐标轴上截距和为 2 的直线方程是( )A．＋＝1 B．＋＝1C．＋＝1 D．－＝13．直线 2x－y＋6＝0 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是( )A．3，－6 B．－3，－6 C．3,6 D．－3,6若已知直线在两坐标轴上的截距且不为 0 时，可直接由截距式写出直线方程．三、直线方程的综合应用活动与探究 3已知直线 l 经过点(2,1)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线 l 的方程．迁移与应用求过点 P(2,3)且在 x 轴上的截距是在 y 轴上截距的 2 倍的直线方程．求与截距有关的直线方程时，可用截距式求解，但截距式方程不表示垂直于坐标轴或过原点的直线，因而要特别注意这些特殊情况．与截距有关的问题也可设出点斜式或斜截式方程，求出截距，利用截距的关系求出斜率，再写出方程．当堂检测1．过两点(5,0)，(2，－5)的直线的方程是( )A．5x＋3y－25＝0 B．5x－3y－25＝0C．3x－5y－25＝0 D．5x－3y＋25＝02．直线－＝1(ab≠0)在 y 轴上的截距是( )A．a2 B．－b2 C．|a| D．b23．过点(－2,0)且在两坐标轴上的截距之差为 3 的直线方程是( )A．＋y＝1 B．＋＝1C．＋＝1 D．＋y＝1 或＋＝14．直线 3x－2y＋6＝0 与坐标轴围成的三角形的面积为______．5．经过点 A(－2,3)，且在两坐标轴上的截距之和为 2 的直...
