3.2.3 直线的一般式方程问题导学一、求直线的一般式方程活动与探究 1根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．(1)斜率是，且经过点 A(5,3)；(2)斜率为 4，在 y 轴上的截距为－2；(3)经过 A(－1,5)，B(2，－1)两点；(4)在 x，y 轴上的截距分别是－3，－1．迁移与应用1．斜率为－3，在 x轴上的截距为 2 的直线的一般式方程是( )A．3x＋y＋6＝0 B．3x－y＋2＝0C．3x＋y－6＝0 D．3x－y－2＝02．已知点 A(－5,6)和点 B(－4,8)，(1)求过 A，B 的直线的一般式方程．(2)求线段 AB 的垂直平分线方程．任何一条直线的方程都可化为一般式，因而，在求直线方程时，若未作特别说明，一般应化为一般式．二、一般式与其他式的互化及应用活动与探究 2求满足下列条件的直线 l 的方程：(1)与直线 3x＋4y－12＝0 平行，且与直线 2x＋3y＋6＝0 在 y 轴上的截距相同；(2)与直线 x＋2y－1＝0 垂直，且与直线 x＋2y－4＝0 在 x 轴上的截距相同．迁移与应用1．直线 3x＋y＋6＝0 的斜率与在 y 轴上的截距分别为( )A．3,6 B．－3，－6 C．－3,6 D．3，－62．直线 3x－5y－15＝0 在 x 轴和 y 轴上的截距分别为( )A．5,3 B．－5，－3C．5，－3 D．－5,33．经过点 A(2,1)，且与直线 2x＋y－10＝0 垂直的直线 l 的方程为__________．由直线的斜截式方程可直接写出直线的斜率及直线在 y 轴上的截距．因而，如果已知直线的一般式方程，需要其斜率或在 y 轴上的截距，可将方程化为斜截式．三、直线的一般式方程与平行、垂直活动与探究 3(1)已知直线 l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0 与直线 l2：mx＋3y－2＝0 平行，求 m 的值．(2)当 a 为何值时，直线 l1：(a＋2)x＋(1－a)y－1＝0 与直线 l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0 互相垂直？(3)求与直线 3x＋4y＋1＝0 平行且过点(1,2)的直线 l 的方程．迁移与应用1．直线 2x－y＋2＝0 与直线 ax＋2y－5＝0 平行，则实数 a 的值是( )A．4 B．－4C．2 D．－22．若直线 ax－y＋3＝0 与直线 ax＋4y－2＝0 垂直，则实数 a 的值为__________．3．经过点 A(3,2)，且与直线 2x＋3y－16＝0 垂直的直线 l 的方程为__________．(1)设直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线 l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则有：①l1与 l2平行或重合⇔A1B2－A2B1＝0；②l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0．(2)与直线 Ax＋By＋C＝0 平行的直线方程可设为 Ax＋By＋C1＝0；与直线 Ax＋By＋...
