3 直线的交点坐标与距离公式3
2 两条直线的交点坐标、两点间的距离一、两直线的交点问题活动与探究 1求经过两条直线 2x－3y－3＝0 和 x＋y＋2＝0 的交点且与直线 3x＋y－1＝0 平行的直线 l 的方程．迁移与应用1．直线 3x＋4y－2＝0 与直线 2x＋y＋2＝0 的交点坐标是( )A．(2,2) B．(2，－2)C．(－2,2) D．(－2，－2)2．求经过两直线 l1：x－2y＋4＝0 和 l2：x＋y－2＝0 的交点 P，且与直线 l3：3x－4y＋5＝0 垂直的直线 l 的方程．3．求经过点 P(1,0)和两直线 l1：x＋2y－2＝0，l2：3x－2y＋2＝0 交点的直线方程．4．无论实数 a 取何值，方程(a－1)x－y＋2a－1＝0 表示的直线恒过定点，试求该定点．(1)两条直线的交点坐标就是联立两直线方程所得方程组的解．(2)经过直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1 不同时为 0)和直线 l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不同时为 0)的交点的直线方程可设为 A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0．反之，若直线方程可写为 A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0，则该直线过直线 l1与 l2的交点．二、两点间的距离公式及其应用活动与探究 2在直线 2x－y＝0 上求一点 P，使它到点 M(5,8)的距离为 5，并求直线 PM 的方程．迁移与应用1．已知△ABC 的三个顶点为 A(3，－1)，B(2,2)，C(－3,3)，则 AC 边上的中线长为__________．2．已知点 A(4,12)，点 P 在 x 轴上，且点 A 与点 P 间的距离为 13，则点 P 的坐标为__________．3．已知三个点 A(－3,1)，B(3，－3)，C(1,7)，则△ABC的形状是____
