数学人教 A 必修 1 第三章函数的应用单元检测 (时间：90 分钟 满分：100 分)第Ⅰ卷(选择题 共 50 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如果函数 y＝f(x)在区间(a，b)上的零点是 x1＝，则 f(x1)满足( )．A．f(x1)＜0 B．f(x1)＞0C．f(x1)＝0 D．f(x1)的符号不确定2．函数 y＝1＋的零点是( )．A．(－1,0) B．x＝－1 C．x＝1 D．x＝03．下列函数中，增长速度最快的是( )．A．y＝20x B．y＝x20C．y＝log20x D．y＝20x4．已知函数 f(x)在区间[a，b]上是单调函数，且 f(a)f(b)＜0，则方程 f(x)＝0 在区间[a，b]内( )．A．至少有一实根 B．至多有一实根C．没有实根 D．必有唯一实根5．某动物数量 y(只)与时间 x(年)的关系为 y＝alog2(x＋1)，设第一年有 100 只，则到第七年它们将发展到( )．A．300 只 B．400 只 C．500 只 D．600 只6．函数 f(x)＝ln x－的零点所在的大致区间是( )．A．(1,2) B．(e,3) C．(2，e) D．(e，＋∞)7．方程 3x＋x＝3 的解所在的区间为( )．A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)8．某产品的利润 y(万元)与产量 x(台)之间的函数关系式为 y＝－2x2＋40x＋300，则利润 y 取最大值时，产量 x 等于( )．A．10 B．20 C．30 D．409．红豆生南国，春来发几枝？如图给出了红豆生长时间 t(月)与枝数 y 的散点图，那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？( )．A．y＝2t B．y＝log2t C．y＝2t D．y＝t210．某商店将进价为 40 元的商品按 50 元一件销售，一个月恰好卖 500 件，而价格每提高 1 元，就会少卖 10 个，商店为使该商品利润最大，应将每件商品定价为( )．A．45 元 B．55 元 C．65 元 D．70 元第Ⅱ卷(非选择题 共 50 分)二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．把答案填在题中的横线上)11．用二分法求方程 x3－2x－5＝0 在区间(2,4)上的实数根时，取中点 x1＝3，则下一个有根区间是__________．12．函数 f(x)＝x＋b 有一个零点 2，那么函数 g(x)＝bx2＋x 的零点是________．13．某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 3 个，3 个分裂成 9 个，…，这样一个细胞分裂 x次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系式是__________．14．函数 f(x)＝3x－7＋ln x 的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N*)...
