1.1.3 集合的基本运算第 1 课时 并集、交集一、集合的交集与并集活动与探究 1已知集合 A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＜－1，或 x＞a，a≥4}，求A∩B，A∪B．迁移与应用1．设集合 M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2＝x}，则 M∩N＝( )A．{－1,0,1} B．{0,1}C．{1} D．{0}2．已知集合 M＝{x|－3＜x≤5}，N＝{x|－5＜x＜5}，则 M∪N＝( )A．{x|－5＜x＜5} B．{x|－3＜x＜5}C．{x|－5＜x≤5} D．{x|－3＜x≤5}求两个集合的并集与交集时，先化简集合，若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察或用 Venn 图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示．二、已知集合的交集、并集求参数活动与探究 2已知集合 M＝{2,3，a2＋4a＋2}，N＝{0,7，a2＋4a－2,2－a}，且 M∩N＝{3,7}，求实数 a 的值．迁移与应用1．已知集合 A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且 A∪B＝R，则实数 a 的取值范围是__________．2．已知 A＝{－3，a2，a＋1}，B＝{a－3,2a－1，a2＋1}，若 A∩B＝{－3}，求 a 的值．(1)已知两个集合的交集或并集，求某个参数值时，往往需要列出方程或方程组后再求解．特别要注意的是检验求出的值是否满足集合元素的互异性或题目中的条件．(2)与不等式有关的集合的运算 ，利用数轴分析法直观清晰，易于理解．若出现参数应注意分类讨论，最后要归纳总结．三、交集与并集的性质及应用活动与探究 3已知 A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x＜－1，或 x＞5}，若 A∩B＝A，求 a 的取值范围．迁移与应用1．已知集合 A＝{x|x≥2}，B＝{x|x≥m}，且 A∩B＝B，则实数 m 的取值范围是__________．2．已知集合 A＝{x|－3≤x≤7}，B＝{x|2m－1≤x≤2m＋1}，若 A∪B＝A，求实数 m 的取值范围．在利用集 合的交集、并集性质解题时， 常常会遇到 A∩B＝A，A∪B＝B 等这类问题，解答时常借助于交集、并集的定义及子集的概念去分析，如 A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝B⇔A⊆B等，解答时应灵活处理．当堂检测1．已知集合 M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，下列结论成立的是( )A．N⊆M B．M∪N＝MC．M∩N＝N D．M∩N＝{2}2．已知集合 A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，则 A∩B＝( )A．{x|－1＜x＜2} B．{x|x＞－1}C．{x|－1＜x＜1} D．{x|1＜x＜2}3．已知集合 A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若 A∪B＝{0,1,2,4,16}，则 a 的值为( )A．－4 B．4 C．－...
