11.5 条件概率与事件的独立性1．了解条件概率和两个事件相互独立的概念．2．理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题．1．条件概率对于任何两个事件 A 和 B，在已知事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率叫做__________，用符号“P(B|A)”来表示．我们把由事件 A 和 B 同时发生所构成的事件 D，称为事件 A 与B 的__________(或__________)，记做 D＝A∩B(或 D＝AB)．一般地，我们有条件概率公式P(B|A)＝__________，P(A)＞0.2．事件的相互独立性事件 A 是否发生对事件 B 发生的概率没有影响，即 P(B|A)＝__________，这时，我们称两个事件 A，B__________，并把这两个事件叫做__________．一般地，当事件 A，B 相互独立时，A 与__________，__________与 B，A 与__________也相互独立．3．独立重复试验与二项分布在相同的条件下，重复地做 n 次试验，各次试验的结果相互独立，那么一般就称它们为 n次独立重复试验．一般地，事件 A 在 n 次试验中发生 k 次，共有 C 种情形，由试验的独立性知A 在 k 次试验中发生，而在其余 n－k 次试验中不发生的概率都是 pk(1－p)n－k，所以由概率加法公式知，如果在一次试验中事件 A 发生的概率是 p，那么在 n 次独立重复试验中，事件 A 恰好发生 k 次的概率为 Pn(k)＝__________(k＝0,1,2，…，n)．此时称随机变量 X 服从二项分布，记作 X～B(n，p)．1．在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有 1 人去此地的概率是( )．A. B.C. D.2．一射手对同一目标独立地进行 4 次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为__________．一、条件概率【例 1－1】甲乙两市位于长江下游，根据一百多年来的记录知道，一年中雨天的比例，甲为 20%，乙为 18%，两市同时下雨的天数占 12%.求：(1)乙市下雨时甲市也下雨的概率；(2)甲乙两市至少一市下雨的概率．【例 1－2】把外形相同的球分装在三个盒子中，每盒 10 个．其中，第一个盒子中有 7 个球标有字母 A,3 个球标有字母 B；第二个盒子中有红球和白球各 5 个；第三个盒子中则有红球 8个，白球 2 个．试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母 A 的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母 B 的球，则在第三个盒子中任取一个球．如...
