【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 第一章 1.2.1 函数的概念第1课时目标导学 新人教A版必修1

1.2 函数及其表示1.2.1 函数的概念第 1 课时 函数的概念问题导学一、函数的概念活动与探究 1判断下列对应是否为函数．(1)A＝R，B＝R，f：x→y＝；(2)A＝N，B＝R，f：x→y＝±；(3)A＝N，B＝N*，f：x→y＝|x－2|；(4)A＝{1,2,3}，B＝R，f(1)＝f(2)＝3，f(3)＝4.迁移与应用1．已知 M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤3}，给出下列四个图象，其中能表示从集合 M到集合 N 的函数关系的有( )A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个2．方程 x2＋y＝1 与 x＋y2＝1 是否能表示 y 是 x(x∈R)的函数？为什么？判断一个对应关系是否表示函数，应看它是否满足函数的定义，即是否满足以下两个条件：(1)A，B 必须是非空数集；(2)A 中任何一个元素在 B 中必须有唯一的元素与之对应．二、相等函数的判定活动与探究 2试判断以下各组函数是否相等．(1)f(x)＝，g(x)＝；(2)f(x)＝，g(x)＝(3)f(x)＝x2＋2x＋1，g(t)＝(t＋1)2.迁移与应用1．下列函数中，与函数 y＝x－1 相等的是( )A．y＝ B．y＝C．y＝t－1 D．y＝－2．下列各组函数中，相等的是( )A．f(x)＝1，g(x)＝x0 B．f(x)＝x－1，g(x)＝－1C．f(x)＝x2，g(x)＝()4 D．f(x)＝|x|，g(t)＝判断两个函数是否相等时，只要看定义域和对应关系是否完全一致．只有完全一致，这两个函数才是相等函数．对于解析式较为复杂的函数，需先化简再比较 对应关系是否相同，但化简过程必须是等价的．三、用区间表示数集活动与探究 3把下列数集用区间表示：(1){x|x≥－2}；(2){x|x＜0}；(3){x|－1＜x＜1，或 2≤x＜6}．迁移与应用集合{x|2≤x＜5}用区间表示为______；集合{x|x≤－1，或 3＜x＜4}用区间表示为______．区间是数集的另一种表示形式，它具有简单、直观的优点，是表示函数的定义域、值域及不等式解集的重要工具．使用时要按要求书写．当堂检测1．下列各图中，可表示函数 y＝f(x)图象的只可能是( )2．与函数 y＝x2－2x＋2(x∈R)是相等函数的是( )A．y＝x2－2x＋2，x＞0 B．y＝x2－2x，x∈RC．y＝(x－1)2＋1，x≤0 D．y＝(x－1)2＋1，x∈R3．已知区间[－a,2a＋1)，则实数的 a 的取值范围是( )A．R B．a≥－C．a＞－ D．a＜－4．集合{x|－1≤x＜5，且 x≠3}用区间表示为______．5．下列四个 等式：① x－2y＝2；② 2x2－3y＝1；③ x－y2＝1；④ 2x2－y2＝4.其中能表示 y 是 x 的函数的是______(填序号)．提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技...