第 2 课时 函数的定义域与值域问题导学一、求函数的定义域活动与探究 1求下列函数的定义域：(1)y＝－；(2)y＝.迁移与应用求下列函数的定义域：(1)y＝·；(2)y＝；(3)y＝x0＋.已知函数解析式求定义域时，就是使函数式有意义列出不等式(组)，再解不等式(组)即得定义域．活动与探究 2(1)已知函数 f(x)的定义域是[－1,4]，求函数 f(2x＋1)的定义域．(2)已知函数 f(2x＋1)的定义域是[－1,4]，求函数 f(x)的定义域．迁移与应用1．已知函数 y＝f(x)的定义域是(－1,3]，则函数 y＝f(2x－1)的定义域是__________．2．已知函数 y＝f(x2＋1)的定义域是[－2,3)，求函数 y＝f(x)的定义域．因为 f(g(x))就是用 g(x)代替了 f(x)中的 x，所以 g(x)的取值范围 与 f(x)中的 x 的取值范围相同．若已知函数 f(x)的定义域为[a，b]，则函数 f(g(x))的定义域是指满足不等式 a≤g(x)≤b 的 x 的取值范围；而已知 f(g(x))的定义域是[a，b]，指的是 x∈[a，b]，要求 f(x)的定义域，就是求 x∈[a，b]时 g(x)的值域．二、求函数的值或值域活动与探究 3已知函数 f(x)＝3x2－x＋1.(1)求 f(1)，f(－2)，f(a)，f(a＋1)的值；(2)若 f(x)＝1，求 x 的值．迁移与应用1 ． 设 函 数 f(x) ＝ 2x － 1 ， g(x) ＝ 3x ＋ 2 ， 则 f(2) ＝ __________ ， g(2) ＝__________，f(g(2))＝__________.2．已知函数 f(x)＝x2－1，求 f(2x＋1)，f(x－2)．求函数值，就是用所给的值代替函数式中的所有自变量 x，再化简．求 f(g(x))就用g(x)代替 f(x)中的所有 x，再对所得代数式进行化简．活动与探究 4已知函数 f(x)＝x2＋2x－3.(1)当 x∈{－2，－1,0,1,3}时，求 f(x)的值域；(2)当 x∈R 时，求 f(x)的值域．迁移与应用1．(1)函数 y＝－x2－2x＋2 的值域是__________；(2)函数 y＝＋2 的值域是__________；(3)函数 y＝的定义域是__________，值域是__________．2．求下列函数的值域：(1)y＝2x－1，x≤－1；(2)y＝2x2＋x－ 1，x∈{－3,1,2}．求函数的值域时，要先确定函数的定义域，再根据函数式在定义域内求出函 数值的范围．当堂检测1．已知函数 f(x)＝，则 f(2)等于( )A．3 B．2 C．1 D．02．函数 f(x)＝x＋的定义域是( )A．[2，＋∞) B．(2，＋∞)C．(－∞，2] D．(－∞，2)3．函数 f(x)＝x＋1，x∈{－1,1,2}的值域是( )A．{0,2,3} B．[0,3] C．[0,3) D．[1,3)4．已知函数 f(3x－2)的定义域是...
