数学人教 A 必修 1 第一章 1．2.1 函数的概念1．能够用集合与对应的语言给出函数的定义；知道构成函数的要素，清楚函数的定义中“任意一个数 x ”和“唯一确定的数 f(x)”的含义；明确符号“f(x)”表示的意义．2．会判断两个函数是否相等；会求简单函数的函数值和定义域．1．函数的概念设 A，B 是非空的______，如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的________数 x，在集合 B 中都有________的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 y＝f(x)，xA.其中 x 叫做________，x 的取值范围 A 叫做函数 y＝f(x)的________；与 x 的值相对应的 y 值叫做________，函数值的集合{f(x)|xA}叫做函数 y＝f(x)的________，则值域是集合 B 的________．(1)“A，B 是非空的数集”，一方面强调了 A，B 只能是数集，即 A，B 中的元素只能是实数；另一方面指出了定义域、值域都不能是空集，也就是说定义域为空集的函数是不存在的．(2)函数定义中强调“三性”：任意性、存在性、唯一性，即对于非空数集 A 中的任意一个(任意性)元素 x，在非空数集 B 中都有(存在性)唯一(唯一性)的元素 y 与之对应．这三性只要有一个不满足便不能构成函数．2．常见函数的定义域和值域函数函数关系式定义域值域正比例函数y＝kx(k≠0)____R反比例函数y＝(k≠0){x|____}{y|y≠0}一次函数y＝kx＋b(k≠0)R____二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)Ra＞0{ya＜0有时给出的函数没有明确说明其定义域，这时，它的定义域就是使函数表达式有意义的自变量的取值范围．例如函数 y＝的定义域为[0，＋)，函数 y＝的定义域为(－，－1)(－1，＋)．【做一做 1－1】 函数 y＝f(x)的定义域为 P，值域为 Q，对于 mP，与 m 对应的函数值为 n，则有( )．A．nP B．m＝n C．nPQ D．n 唯一【做一做 1－2】 函数 y＝5－2x 的定义域是( )．A．R B．Q C．N D．【做一做 1－3】 函数 y＝2x2－x 的值域是__________．3．区间与无穷大(1)区间的概念．设 a，b 是两个实数，且 a＜b.定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间____{x|a＜x＜b}开区间____{x|a≤x＜b}半闭半开区间____{x|a＜x≤b}半开半闭区间____这里的实数 a 与 b 都叫做相应区间的端点．并不是所有的数集都能用区间来表示．例如，数集 M＝{1,2,3,4}就不能用区间表示．由此可见，区间仍是集合，是一类特殊数集的另一种符号语言．只...
