6．匀变速直线运动位移与时间的关系答案：（1）s＝v0t＋at2 （2）平均速度 （3）＝ （4）位移 （5）直线的倾斜程度1．匀变速直线运动位移—时间关系：s＝v0t＋at2（1）s＝v0t＋at2说明匀变速直线运动的位移与时间是二次函数关系，其中 v0为初速度，时间 t 是物体实际运动的时间．（2）推导过程：由＝和 s＝t 可以得到：s＝t①又：vt＝v0＋at②② 代入①可得：s＝v0t＋at2（3）对于初速度为零（v0＝0）的匀变速直线运动，位移 s＝at2，即位移 s 与时间 t 的二次方成正比．点技巧 位移公式 s＝v0t＋at2的应用技巧（1）首先明确要研究的过程．（2）根据要研究的过程确定 v0及 t 的值．（3）规定正方向代入公式求解，并确定位移的方向．【例 1】一辆沿平直公路做匀加速直线运动的汽车，经过某路口时，其速度为 36 km/h，已知汽车的加速度 a＝2 m/s2，则汽车经过路口后，求：（1）5 秒内的位移 s1的大小．（2）第 5 秒内的位移 s2的大小．解析：（1）以汽车运动的方向为正方向，由位移公式 s＝v0t＋at2可得：汽车 5 s 内的位移 s1＝（10×5＋×2×52）m＝75 m.（2）5 s 初的速度 v＝（10＋2×4） m/s＝18 m/s，第 5 s 内的位移 s2＝（18×1＋×2×12） m＝19 m.答案：（1）75 m （2）19 m2．两个瞬时速度（1）在一段时间 t 内，中间时刻的瞬时速度 v 等于这段时间的平均速度，即v＝AB＝＝式中 sAB为这段时间内的位移，vA、vB分别为这段时间初、末时刻的瞬时速度．（2）某段位移的中间位置的瞬时速度公式：v＝.【例 2】一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为 s 的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度大小．解析：设前一段时间 t1的中间时刻的瞬时速度为 v1，后一段时间 t2的中间时刻的瞬时速度为 v2.所以：v1＝①v2＝②v2＝v1＋a（＋）③得：a＝答案：3．匀速直线运动的位移—时间图像（1）位移—时间图像1建立直角坐标系，用横坐标表示时间，用纵坐标表示物体的位移，将物体做直线运动的数据描在坐标系中，用平滑的曲线连接起来，所得到的图像表示位移和时间的关系，称为位移—时间图像（s－t 图像），如图所示，简称位移图像．（2）物理意义s－t 图像反映了物体的位移随时间的变化规律．（3）图像形状与物体运动的性质图像性质匀速直线静止（4）从图像上获取的信息① 任意时刻对应的位移．② 斜率 k 的大小表示速度的大小．③ 斜率 k 正负表示速度的方向：a．...
