§2 集合的基本关系1．理解子集的概念，并能写出给定集合的子集、真子集．2．熟记集合相等的定义，能判定给定集合间的关系．3．会用 Venn 图表示或判断集合间的关系．1．Venn 图(1)定义：在数学中，为了直观地表示集合间的关系，我们常用封闭曲线的____表示集合，称为 Venn 图．(2)使用方法：把____写在封闭曲线的内部． 常把封闭曲线画成椭圆或矩形等图形．2．子集(1)一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 中的____，即若 a∈A，则 a∈B，我们就说集合 A______集合 B，或集合 B 包含集合 A，这时我们说集合A 是集合 B 的子集，记作 A____B(或 BA)，读作“A 包含于 B”(或“B 包含 A”)．(2)当 AB 时，用 Venn 图表示，如图①，图②所示．(3)规定：空集是任何集合的____，即A. 子集性质：任何一个集合都是它本身的子集，即 AA；对于集合 A，B，C，如果 AB，BC，那么 AC.【做一做 1】列举出集合{1,2,3}的所有子集．3．集合相等(1)定义 1：只要构成两个集合的__________是一样的，即这两个集合中的元素完全相同，就称这两个集合相等. (2)定义 2：如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 中的元素， 即___________，且集合 B 中的任何一个元素都是集合 A 中的元素，即___________，那么就说集合 A 与集合 B相等，记作 A＝B.(3)图示：当 A＝B 时，用 Venn 图表示，如图所示．【做一做 2】 试确定整数 x，y，使得{2x，x＋y}＝{7,4}．4．真子集(1)定义：如果集合 AB，且________，我们就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 AB(或 BA)．(2)图示：当 AB 时，用 Venn 图表示，如图所示．(3)当集合 A 不包含于集合 B，或集合 B 不包含集合 A 时，记作 AB(或 BA)． 空集是任何非空集合的真子集，即A(A≠)．当 AB 时，AB 或 A＝B.【做一做 3】 下列说法正确的是( )．A．任何一个集合必有两个或两个以上的子集B．任何一个集合必有一个真子集C．任何集合都有子集D．空集不是空集的子集答案：1．(1)内部 (2)元素2．(1)元素 包含于 (3)子集【做一做 1】 解：集合{1,2,3}的所有子集为，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}，共 8 个．3．(1)元素 (2)AB BA【做一做 2】 解：由集合相等的定义，得或解得或又 x，y 是整数，故4．(1)A≠B 【做一做 3】 C 此题主要考查对子集、真子集概念的理解以及空集的有关问题...
