3.2 全集与补集1．了解全集、补集的概念，以及它们的表示方法．2．在已知全集的情况下，会求它的某一子集的补集．3．能进行集合的交集、并集和补集的综合运算．1．全集(1)定义：一般地，如果一个集合含有我们 所要研究的集合的全部________，那么就称这个集合为全集．(2)符号表示：全集通常记作____________．(3)图示：用 Venn 图表示全集 U，如图所示．2．补集(1)定义：设 U 是全集，A 是 U 的一个子集(即 AU)，则由 U 中____________的元素组成的集合，叫作 U 中子集 A 的补集(或余集)．(2)符号表示：U 中子集 A 的补集记作，即＝____________. A∩()＝，A∪()＝U，()＝A，U＝，＝U，(A∩B)＝()∪()，(A∪B)＝()∩()．(3)图示：用 Venn 图表示，如图所示．集合平时很常用，数学概念有不同；理解集合并不难，三条性质是关键；元素确定和互异，还有无序要牢记；集合不论空不空，总有子集在其中；集合用图很方便，子交并补很明显．【做一做 1－1】 设全集 U＝{小于 10 的自然数}，集合A＝{小于 10 的正偶数}，B＝{小于 10 的正质数}，求，.【做一做 1－2】 已知集合 U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,3,4}，B＝{4,5}，则 A∩()＝__________.答案：1．(1)元素 (2)U2．(1)所有不属于 A (2){x|x∈U，且 xA}【做一做 1－1】 解：U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}．A＝{2,4,6,8}，B＝{2,3,5,7}．∴＝{0,1,3,5,7,9}，＝{0,1,4,6,8,9}．【做一做 1－2】 {2,3} 由题意知＝{1,2,3}．又 A＝{2,3,4}，所以 A∩()＝{2,3}．1．为什么 AC 与 BC 不一定相等？剖析：依据补集的含义，符号 AC 和 BC 都表示集合 C 的补集，但是 AC 表示集合 C 在全集 A 中的补集，而 BC 表示集合 C 在全集 B 中的补集，由于集 合 A 和 B 不一定相等，所以 AC与∁BC 不一定相等．因此，求集合的补集时，首先要明确全集，否则容易出错．如 集 合 A ＝ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} ， B ＝ {0,1,2,3,4} ， C ＝ {1,3, 4} ， 则AC ＝{2,5,6,7,8,9}， BC＝{0,2}，很明显 AC≠ BC.2．全集一定包含任何元素吗？集合 A 和集合 A 的补集会有公共元素吗？剖析：全集仅是包含我们所研究问题所涉及的全部元素，而非任何元素；集合 A 和 A的补集无公共元素，因为补集的定义即为 A 以外的元素组成的集合．题型一 求补集的简单运算【例 1】 已知 A＝{0,1,2}，＝{－3，－2，－1}，＝{－3，－2,0}，用列举法写出...
