§1 集合的含义与表示问题导学一、对集合概念的理解活动与探究 1考察下列每组对象能否构成一个集合：① 美丽的小鸟；②不超过 20 的非负整数；③立方接近零的正数；④直角坐标系中，第一象限内的点．迁移与应用1．考察下列每组对象能否构成一个集合：(1)2010 年上海世博会上展出的所有展馆；(2)2013 年安徽高考数学试卷中所有的难题；(3)北京大学 2013 级的新生；(4)接近 0 的数的全体；(5)比较小的正整数的全体；(6)平面上到坐标原点 O 的距离等于 1 的点的全体．2．判断下列对象能否构成集合？若能构成，则集合中有多少个元素？(1)所有的等腰梯形；(2)英语单词 book 中的字母；(3)方程 x2－6x＋9＝0 的根．(1)判断一组对象能否构成集合，关键看这组对象是否具有确定性．如果条件满足就可以断定这些元素可以构成集合，否则不能构成集合．(2)判断集合中元素的个数时，要注意相同的对象归入同一集合时只能算一个元素，即集合中元素是互不相同的．二、用列举法表示集合活动与探究 2用列举法表示下列集合：(1)不大于 11 的非负偶数组成的集合；(2)由所有小于 10 的既是奇数又是质数的自然数组成的集合；(3)一次函数 y＝x 与 y＝2x－1 图像的交点组成的集合；(4)方程 x(x2－1)＝0 的所有实数根组成的集合．迁移与应用1．将集合用列举法表示，正确的是( )．A．{2,3} B．{(2,3)}C．{x＝2，y＝3} D．(2,3)2．用列举法表示“所有非负奇数组成的集合”．(1)列举法表示集合的关键是先弄清集合中的元素是什么，是数还是点，还是其他元素，另外还要弄清元素的个数．(2)当集 合中元素的个数较少时，可采用列举法；当集合中的元素较多或无限，且有一定规律时，也可用列举法表示，但必须把元素间的规律呈现清楚，才能用省略号．(3)用列举法表示集合时还要注意三点：①元素间用逗号“，”隔开，不能用“；”或“、”，最后一个元素后没有“，”；②元素之间无顺序要求，但不 能重复；③元素不能有遗漏．三、用描述法表示集合活动与探究 3用描述法表示下列集合：(1)被 5 除余 1 的正整数组成的集合；(2)坐标平面内坐标轴上的点集；(3)使 y＝有意义的实数 x 的集合；(4)200 以内的正奇数；(5)方程 x2－5x－6＝0 的解的集合．迁移与应用1．用描述法表示所有偶数的集合为____________，3 和 4 的所有正的公倍数的集合为__________．2．用适当的方法表示下列集合：(1){15 的正因数}；(2)三角形的全体构成的集合；(3)A...
