§7 相关性1．通过收集现实问题中两个变量的数据作出散点图，利用散点图直观认识变量间的相关关系．2．经历用不同的估算方法来描述两个变量相关的过程．1．散点图在考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们通常将变量所________描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图．在寻找变量之间的相关关系的过程中，统计发挥着非常重要的作用．这就需要通过收集大量的数据，在对数据进行统计分析的基础上，发现其中的规律，才能对它们之间的关系作出正确的判断．2．变量之间的相关关系从散点图上看，如果两个变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的________来近似，这样近似的过程称为曲线拟合．若两个变量 x 和 y 的散点图中，所有点看上去都在__________附近波动，则称这两个变量是线性相关的，而若所有点看上去都在某条________(不是一条直线)附近波动，则称此相关为非线性相关．如果所有点在散点图中没有显示________，则称变量间是不相关的．两变量间的关系分为三类：一类是确定性的函数关系，如正方形的边长与面积的关系；另一类是变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性的，这种关系就是相关关系，例如，某位同学的“物理成绩”与“数学成绩”之间的关系，我们称它们为相关关系；再一类是不相关，即两变量间没有任何关系．【做一做 1】下列两个变量之间的关系是相关关系的是( )．A．正方体的棱长与体积B．单位圆中圆心角的度数与所对弧长C．单位面积的产量为常数时，土地面积与总产量D．日照时间与水稻的亩产量【做一做 2】下列说法正确的是( )．A．相关关系是函数关系B．函数关系是相关关系C．线性相关关系是一次函数关系D．相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系1．函数关系与相关关系有什么区别？剖析：函数关系是一种因果关系，而相关关系不是因果关系，是伴随关系．例如有人发现，对于在校儿童，身高与阅读技能有很强的相关关系．然而学会新词并不能使儿童马上长高，而是涉及第三个因素——年龄，当儿童长大一些，他们的阅读能力会提高，而且由于长大身高也会高些．在现实生活中，相关关系大量存在．在某种意义上说，函数关系是一种理想的关系模型，而相关关系是一种更为一般的情况．因此研究相关关系，不仅可使我们处理更为广泛的数学应用问题，还可以使我们对函数关系...
