【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 第一章1.2.3空间几何体的直观图导学案 新人教A版必修2

1.2.3 空间几何体的直观图问题导学一、画水平放置的平面图形的直观图活动与探究 1如下图所示，水平放置的梯形 ABCD 中，AB∥CD，AB＝4 cm，CD＝2 cm，∠DAB＝30°，AD＝3 cm，试画出它的直观图．迁移与应用1．如图所示为水 平放置的正方形 ABCO，它在直角坐标系 xOy 中，点 B 的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的它的直观图中，顶点 B′到 x′轴的距离为__________，直观图 A′B′C′O′的面积为____________．2．用斜二测画法画出如图所示水平放置的△ABC 的直观图．(1)在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点．(2)在直观图中，确定坐标轴上的对应点以及与坐标轴平行的线段端点的对应点都比较容易，但是如果原图中的点不在坐标轴上或不在与坐标轴平行的线段上，就需要我们经过这些点作坐标轴的平行线段，将其转化到与坐标轴平行的线段上来确定．(3)同一个图形选取坐标系的角度不同，得到的直观图可能不同．(4)由直观图画法可知直观图面积是原图形面积的．二、将直观图还原为平面图形活动与探究 2如图所示，梯形 A1B1C1D1是平面图形 ABCD 的直观图．若 A1D1∥O′y′，A1B1∥C1D1，A1B1＝C1D1＝2，A1D1＝O′D1＝1．请画出原来的平面图形的形状，并求原图形的面积．迁移与应用1．如图，A′B′∥O′y′，B′C′∥O′x′，那么，直观图所示的平面图形是( )A．任意三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形2．如图，△A′B′C′是水平放置的平面图形的直观图，将其恢复成原图形．由直观图还原为平面图形的关键是找与 x′轴、y′轴平行的直线或线段，且平行于 x′轴的线段还原时长度不变，平行于 y′轴的线段还原时放大为直观图中相应线段长的 2倍，由此确定图形的各个顶点，顺次连接即可．三、画空间几何体的直观图活动与探究 3如图是一个空间几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图．迁移与应用根据给出的空间几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．(1)画几何体的直观图时，应先弄清几何体的结构特征，再运用斜二测画法画出直观图．(2)画空间几何体的直观图时，比画平面图形的直观图增加了一个 z′轴，表示竖直方向，且 z′轴方向上的线段，方向与长度都与原来保持一致．当堂检测1．在原来的图形中，两条线段平行且相等，则在斜二测直观图中对应的两条线段 ( )A．平行且相等 B．平行不相等C．相等不平行 D．...