7.1 简单几何体的侧面积学习目标重点难点1．通过几何体的侧面的展开过程，感知几何体的形状．2．通过对柱、锥、台体的研究，会用公式求柱、锥、台体的侧面积和表面积．3．会区别侧棱、高、斜高等概念，熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系．重点：柱体、锥体、台体的侧面积和表面积的计算．难点：台体的侧面积和表面积的计算．疑点：已知几何体的三视图，首先转化为直观图，再求它的侧面积和表面积.1．圆柱、圆锥、圆台的侧面积S 圆柱侧＝2 πrl ，S 圆锥侧＝πrl(r 为底面半径，l 为母线长)．S 圆台侧＝π ( r 1＋ r 2) l (r1，r2分别为上、下底面的半径，l 为侧面母线长)． 预习交流 1圆柱、圆锥、圆台的侧面积之间的关系如何？提示：2．直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积S 直棱柱侧＝ch(c 为底面周长，h 为高)．S 正棱锥侧＝ch′(c 为底面周长，h′为斜高)．S 正棱台侧＝(c＋c′)h′(c′，c 分别为上、下底面周长，h′为斜高)．预习交流 2棱柱、棱锥、棱台侧面积之间的关系如何？提示：3．求一个几何体的表面积一个几何体的表面积等于其侧面积与底面积之和．预习交流 3若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的表面积是( )．A．3π B．3π C．6π D．9π提示：根据轴截面面积是，可得圆锥的母线长为 2，底面半径为 1，所以 S＝πr2＋πrl＝π＋2π＝3π.1．简单旋转体的侧面积与表面积圆柱的侧面展开图是边长为 6π 和 4π 的矩形，求圆柱的表面积．思路分析：该矩形的一边长为圆柱的母线长，另一边长为圆柱的底面圆周长，因此应分两类讨论解决此问题．解：设圆柱的底面半径为 r.圆柱的侧面积 S 侧＝6π×4π＝24π2.① 以边长为 6π 的边为轴时，4π 为圆柱底面周长．∴2πr＝4π，即 r＝2.∴S 底＝4π，S 表＝S 侧＋2S 底＝24π2＋8π.② 以边长为 4π 的边为轴时，6π 为圆柱底面周长．∴2πr＝6π，即 r＝3.∴S 底＝9π，∴S 表＝S 侧＋2S 底＝24π2＋18π.1．表面积为 3π 的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为( )．A．1 B．2C. D.解析：如图，设圆锥的底面半径为 r，母线长为 l，由题意得 2πr=πl，∴l=2r.又 S 表=πrl+πr2=3π，∴r=1，∴底面直径 2r=2.答案：B2．一个直角梯形的上、下底长分别为 2 和 5，若它旋转后形成的圆台的侧面积等于两底面面积之和，则该圆台的母线长是多少？解：设圆台的母线长为 l，由题意可得...
