§5 平行关系5.1 平行关系的判定问题导学1．对平行关系的理解活动与探究 1判断下列给出的各种说法是否正确？(1)如果直线 a 和平面 α 不相交，那么 a∥α；(2)如果直线 a∥平面 α，直线 b∥a，那么 b∥α；(3)如果直线 a∥平面 α，那么经过直线 a 的平面 β∥α；(4)如果平面 α 内的两条相交直线 a 和 b 与平面 β 内的两条相交直线 a′和 b′分别平行，那么 α∥β.迁移与应用1．下列叙述中，正确的是( )．A．若直线 l 平行于平面 α 内的无数条直线，则 l∥αB．若直线 a 在平面 α 外，则 a∥αC．若直线 a∥b，直线 bα，则 a∥αD．若直线 a∥b，bα，那么直线 a 平行于平面 α 内的无数条直线2．两个平面平行的条件是( )．A．一个平面内的一条直线平行于另一平面B．一个平面内有两条直线平行于另一平面C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内任何一条直线平行于另一个平面1．要全面、深刻地理解线面平行、面面平行的 判定定理，运用这两个定理证明问题或判断分析结论是否正确时，一定要紧扣两个定理的条件，忽视条件，很容易导致判断错误．[来2．在判断一些命题的真假时，要善于列举反例来否定一个命题，要充分考虑线线关系、线面关系、面面关系中的各种情形，以对一个命题的真假作出合理的判断．2．直线与平面平行的判定活动与探究 2如右图，在正方体 ABCD－A1B1C1D1 中，M∈AD1，N∈BD，且 D1M=DN，求证：MN∥平面CC1D1D．迁移与应用1．如图，P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，Q 是 PA 的中点，求证：PC∥平面BDQ.2．如图所示，在四棱锥 S－ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，E，F 分别为 AB，SC 的中点．求证：EF∥平面 SAD．证明直线与平面平行的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线．把握几何体的结构特征，合理利用几何体中的三角形的中位线，平行四边形对边平行等平面图形的特点找线线平行关系是常用方法．3．平面与平面平行的判定活动与探究 3如图，已知四棱锥 P－ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，点 M，N，Q 分别在PA，BD，PD 上，且 PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD．求证：平面 MNQ∥平面 PBC．迁移与应用如图，在棱长为 a的正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G 分别是 CB，CD，CC1的中点．求证：平面 AB1D1∥平面 EFG.证明面面平行的基本思想是将面面平行转化为线面平行，其基本步骤是：线线平行⇒线面平行⇒面...
