2.5 指数与指数函数1．了解指数函数模型的实际背景．2．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3．理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点．4．知道指数函数是一类重要的函数模型．1．根式(1)根式的概念根式的概念符号表示备注如果存在实数 x，使得______，那么 x 叫做 a的 n 次方根a∈R，n＞1 且 n∈N*当 n 为奇数时，正数的 n 次方根是一个____，负数的 n 次方根是一个____零的 n 次方根是零当 n 为偶数时，正数的 n 次方根有______，它们互为______±负数没有偶次方根(2)两个重要公式①＝②()n＝______(n＞1 且 n∈N*)(注意 a 必须使有意义)．2．实数指数幂(1)分数指数幂的表示① 正数的正分数指数幂的意义是＝______(a＞0，m，n∈N*，n＞1)．② 正数的负分数指数幂的意义是＝______＝(a＞0，m，n∈N*，n＞1)．③0 的正分数指数幂是____，0 的负分数指数幂无意义．(2)有理指数幂的运算性质①aras＝____(a＞0，r，s∈Q)；[②(ar)s＝____(a＞0，r，s∈Q)；③(ab)r＝____(a＞0，b＞0，r∈Q)．(3)无理指数幂一般地，无理指数幂 aα(a＞0，α 是无理数)是一个____的实数，有理指数幂的运算法则________________于无理指数幂．3．指数函数的图象和性质函数y＝ax(a＞0，且 a≠1)图象0＜a＜1a＞1图象特征在 x 轴______，过定点________当 x 逐渐增大时，图象逐渐下降当 x 逐渐增大时，图象逐渐上升性质定义域__________值域__________单调性在 R 上__________在 R 上__________函数值变化规律当 x＝0 时，__________当 x＜0 时，__________；当 x＞0 时，__________当 x＜0 时，__________；当 x＞0 时，__________1．化简(x＜0，y＜0)得( )．A．2x2yB．2xyC．4x2yD．－2x2y2．函数 y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有( )．A．a＝1 或 a＝2B．a＝1C．a＝2D．a＞0 且 a≠13．把函数 y＝f(x)的图象向左、向下分别平移 2 个单位长度得到函数 y＝2x的图象，则( )．A．f(x)＝2x＋2＋2B．f(x)＝2x＋2－2C．f(x )＝2x－2＋2D．f(x)＝2x－2－24．函数 y＝(0＜a＜1)图象的大致形状是( )．5．函数 f(x)＝＋m(a＞1)恒过点(1,10)，则 m＝__________.一、指数式与根式的计算【例 1】 计算下列各式的值．(1)＋－10(－2)－1＋(－)0；(2)－(－1)0－；(3)(a＞0，b＞0)．方法提炼指数幂的化简与求值(1)化简原则：①化根式为分数指数幂；②...
