8 直线与圆锥曲线的位置关系1．了解圆锥曲线的简单应用．2．理解数形结合思想．1．直线与圆锥曲线位置关系的判断(1)代数法：把圆锥曲线方程与直线方程联立消去 y，整理得到关于 x 的方程 Ax2＋Bx＋C＝0
若圆锥曲线是双曲线或是抛物线，当 A＝0 时，表示直线与双曲线的渐近线或抛物线的轴平行；当 A≠0 时，记该一元二次方程根的判别式为 Δ，①若 Δ＞0，则直线与圆锥曲线__________；②若 Δ＝0，则直线与圆锥曲线__________；③若 Δ＜0，则直线与圆锥曲线__________．(2)几何法：在同一直角坐标系中画出圆锥曲线和直线，利用图象和性质可判断直线与圆锥曲线的位置关系．2．直线与圆锥曲线的相交弦长问题若直线与圆锥曲线有两个公共点 M(x1，y1)，N(x2，y2)，可结合韦达定理，代入弦长公式|MN|＝__________________或|MN|＝________________求距离．若涉及直线过圆锥曲线焦点的弦问题，一般利用圆锥曲线的定义去解决．3．圆锥曲线的中点弦问题遇到中点弦问题常用“韦达定理”或“点差法”求解．在椭圆＋＝1 中，以 P(x0，y0)为中点的弦所在直线的斜率 k＝－；在双曲线－＝1 中，以 P(x0，y0)为中点的弦所在直线的斜率 k＝；在抛物线 y2＝2px(p＞0)中，以 P(x0，y0)为中点的弦所在直线的斜率 k＝
1．过点(0,1)作直线，使它与抛物线 y2＝4x 仅有一个公共点，这样的直线有( )．A．1 条 B．2 条C．3 条 D．4 条2．已知直线 l1：4x－3y＋6＝0 和直线 l2：x＝－1，抛物线 y2＝4x 上一动点 P 到直线l1和直线 l2的距离之和的最小值是( )．A．2 B．3 C． D．3．已知抛物线 y2＝2px(p＞0)，过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 A，B 两点，若
