【志鸿优化设计】（湖南专用）2014届高考数学一轮复习 第二章函数2.4指数与指数函数课时作业 理

课时作业 7 指数与指数函数一、选择题1．若函数 f(x)＝则 f(log43)等于( )．A. B．3 C. D．42．函数 f(x)＝3·4x－2x在 x∈[0，＋∞)上的最小值是( )．A．－ B．0 C．2 D．103．函数 y＝a|x|(a＞1)的图象是( )．4．设 a＝40.8，b＝80.46，c＝－1.2，则 a，b，c的大小关系为( )．A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a5．设函数 f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线 x＝1 对称，且当 x≥1 时，f(x)＝3x－1，则有( )．A．f＜f＜fB．f＜f＜fC．f＜f＜fD．f＜f＜f6．已知函数 f(x)＝9x－m·3x＋m＋1 在 x∈(0，＋∞)上的图象恒 在 x 轴上方，则 m 的取值范围是( )．A．2－2＜m＜2＋2 B．m＜2C．m＜2＋2 D．m≥2＋27．已知 f(x)为偶函数，且 f(2＋x)＝f(2－x)，当－2≤x≤0 时，f(x)＝2x.若n∈N*，an＝f(n)，则 a2 013等于( )．A．2 013 B．2 C． D．－2二、填空题8．已知 a＝，函数 f(x)＝ax，若实数 m，n 满足 f(m)＞f(n)，则 m，n 的大小关系为__________．9．已知 f(x)＝ax＋a－x(a＞0 且 a≠1)，且 f(1)＝3，则 f(0)＋f(1)＋f(2)的值是__________．10．(2013 届湖南长沙一中月考)已知函数 f(x)＝则使得 f(x)＞1的 x 的取值范围是__________．三、解答题11．函数 y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为 M，当 x∈M 时，求 f(x)＝2x＋2－3×4x的最值．12．已知函数 f(x)＝2x－.(1)若 f(x)＝2，求 x 的值；(2)若 2tf(2t)＋mf(t)≥0 对于 t∈[1,2]恒成立，求实数 m 的取值范围．参考答案一、选择题1．B 解析： 0＜log43＜1，∴f(log43)＝＝3.2．C 解析：设 t＝2x， x∈[0，＋∞)，∴t≥1. y＝3t2－t(t≥1)的最小值为 2，∴函数 f(x)的最小值为 2.3．B 解析：y＝a|x|＝当 x≥0 时，与指数函数 y＝ax(a＞1)的图象相同；当 x＜0 时，y＝a－x与 y＝ax的图象关于 y 轴对称，由此判断 B 正确．4．A 解析： a＝40.8＝21.6，b＝80.46＝21.38，c＝－1.2＝21.2,1.6＞1.38＞1.2，y＝2x为R 上的增函数，∴a＞b＞c.5．B 解析：利用对称性，三点到直线 x＝1 距离越远函数值越大．6．C 解析：(方法一)令 t＝3x，则问题转化为函数 g(t)＝t2－mt＋m＋1 在 t∈(1，＋∞)上的图象恒在 x 轴的上方，即 Δ＝(－m)2－4(m＋1)＜0 或解得 m＜2＋2.(方法二)令 t＝3x，问题转化为 m＜，t∈(1，＋∞)，即 m 比函数 y＝，t∈(1，＋∞)的最小值还小，又 ...