课时作业 12 函数模型及其应用一、选择题1．f(x)＝x2，g(x)＝2x，h(x)＝log2x，当 x∈(4，＋∞)时，下列选项中正确的是( )．A．f(x)＞g(x)＞h(x)B．g(x)＞f(x)＞h(x)C．g(x)＞h(x)＞f(x)D．f(x)＞h(x)＞g(x)2．我国为了加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征税收外，还征收附加税，已知某种酒每瓶售价为 70 元，不收附加税时，每年大约销售 100 万瓶；若每销售 100 元国家要征附加税 x 元(叫做税率 x%)，则每年销售量将减少 10x 万瓶，如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于 112 万元，则 x 的最小值为( )．A．2 B．6C．8 D．103．对于任意实数 x，符号[x]表示 x 的整数部分，即[x]是不超过 x 的最大整数，例如[2]＝2；[2.1]＝2；[－2.2]＝－3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和 生产实践中有广泛的应用，那么[log31]＋[log32]＋[log33]＋…＋[log 3243]的值为( )．A．847 B．850C．852 D．8574．某研究小组在一项实验中获得一组关于 y，t 之间的数据，将其整理后得到如下的散点图，下列函数中，最能近似刻画 y 与 t 之间的关系的是( )．A．y＝2t B．y＝2t2C．y＝t3 D．y＝log2t5．某地区的一种特色水果上市时间仅 能持续几个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，为准确研究其价格走势，下面给出的四个价格模拟函数中合适的是 (其中 p，q 为常数，且 q＞1，x∈[0,5]，x＝0 表示 4 月 1 日，x＝1 表示 5 月 1 日，…以此类推)( )．A．f(x)＝p·qxB．f(x)＝px2＋qx＋1C．f(x)＝x(x－q)2＋pD．f(x)＝pln x＋qx26．图形 M(如图所示)是由底为 1，高为 1 的等腰三角形及高为2 和 3 的两个矩形所构成的，函数 S＝S(a)(a≥0)是图形 M 介于平行线 y＝0 及 y＝a 之间的那一部分面积，则函数S(a)的图象大致是( )．7．定义域为 D 的函数 f(x)同时满足条件：①常数 a，b 满足 a＜b，区间[a，b]D，②使 f(x)在[a，b]上的值域为[ka，kb](k∈N*)，那么我们把 f(x)叫做[a，b]上的“k 级矩形”函数．函数 f(x)＝x3是[a，b]上的“1 级矩形”函数，则满足条件的常数对(a，b)共有几对( )．A．1 B．2C．3 D．4二、填空题8．某超市销售一种奥运纪念品，每件售价 11.7 元，后来，此纪念品的进价降低了6.4%，售价不变，从而超市销售这种纪念品的利润提高了 8%，则这种纪念品的原进价是______...
