课时作业 42 直线及其方程一、选择题1．(2013 届湖南师大附中月考)直线 ax＋by＋c＝0 的斜率 k＝－，倾斜角为 α，则sin α＝( )．A．－ B．C．或－ D．－2．已知点 P(3，m)在过 M(2，－1)和 N(－3,4)的直线上，则 m 的值是( )．A．5 B．2 C．－2 D．－63．如果 A·C＜0，且 B·C＜0，那么直线 Ax＋By＋C＝0 不经过( )．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．设 A，B 是 x 轴上的两点，点 P 的横坐标为 2，且|PA|＝|PB|，若直线 PA 的方程为 x－y＋1＝0，则直线 PB 的方程是( )．A．x＋y－5＝0 B．2x－y－1＝0C．2x－y－4＝0 D．2x＋y－7＝05．已知直线 l1的方向向量为 a＝(1,3)，直线 l2的方向向量为 b＝(－1，k)．若直线l2经过点(0,5)且 l1⊥l2，则直线 l2的方程为( )．A．x＋3y－5＝0 B．x＋3y－15＝0C．x－3y＋5＝0 D．x－3y＋15＝06．已知直线 PQ 的斜率为－，将直线绕点 P 顺时针旋转 60°所得的直线的斜率是( )．A．0 B． C． D．－7．已知函数 f(x)＝ax(a＞0，且 a≠1)，当 x＜0 时，f(x)＞1，方程 y＝ax＋表示的直线是( )．二、填空题8．直线 ax＋my－2a＝0(m≠0)过点(1,1)，则该直线的倾斜角为__________．9．若 A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)三点共线，则＋＝__________.10．在平面直角坐标系中，如果 x 与 y 都是整数，就称点(x，y)为整点．下列命题中正确的是__________(写出所有正确命题的编号)．① 存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点② 如果 k 与 b 都是无理数，则直线 y＝kx＋b 不经过任何整点③ 直线 l 经过无穷多个整点，当且仅当 l 经过两个不同的整点④ 直线 y＝kx＋b 经过无穷多个整点的充分必要条件是：k 与 b 都是有理数⑤ 存在恰经过一个整点的直线三、解答题11．设直线 l 的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若 l 在两坐标轴上的截距相等，求 l 的方程；(2)若 l 不经过第二象限，求实数 a 的取值范围．12．已知直线 l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)求证：直线 l 过定点；(2)若直线 l 不经过第四象限，求 k 的取值范围；(3)若直线 l 交 x 轴负半轴于点 A，交 y 轴正半轴 于点 B，O 为坐标原点，设△AOB 的面积为 S，求 S 的最小值及此时直线 l 的方程．参考答案一、选择题1．B 解析： tan α＝－，∴＝－.又 sin2α＋cos2α＝1，sin α≥0，∴解...
