课时作业 44 圆的方程一、选择题1．以抛物线 y2＝4x 的焦点为圆心，半径为 2 的圆的方程为( )．A．x2＋y2－2x－1＝0B．x2＋y2－2x－3＝0C．x2＋y2＋2x－1＝0D．x2＋y2＋2x－3＝02．如果圆(x＋3)2＋(y－1)2＝1 关于直线 l：mx＋4y－1＝0 对称，则直线 l 的斜率为( )．A．4 B．－4 C． D．－3．圆 x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0 关于直线 y＝x＋2b 成轴对称图形，则 a－b 的取值范围是( )．A．(－∞，4) B．(－∞，0)C．(－4，＋∞) D．(4，＋∞)4．(2012 重庆高考)设 A，B 为直线 y＝x 与圆 x2＋y2＝1 的两个交点，则|AB|＝( )．A．1 B. C. D．25．圆心在曲线 y＝(x＞0)上，且与直线 3x＋4y＋3＝0 相切的面积最小的圆的方程为( )．A．(x－1)2＋(y－3)2＝2B．(x－3)2＋(y－1)2＝2C．(x－2)2＋2＝9D．(x－)2＋(y－)2＝96．设 A 为圆(x－1)2＋y2＝1 上的动点，PA 是圆的切线，且|PA|＝1，则 P 点的轨迹方程是( )．A．(x－1)2＋y2＝4 B．(x－1)2＋y2＝2C．y2＝2x D．y2＝－2x7．已知两点 A(0，－3)，B(4,0)，若点 P 是圆 x2＋y2－2y＝0 上的动点，则△ABP 面积的最小值为( )．A．6 B. C．8 D.二、填空题8．(2013 届湖南雅礼中学月考)已知直线 l 的方程为：3x＋4y－13＝0，曲线 C 的方程为 x2＋y2－2x＝0，则曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最大值为__________．9．以直线 3x－4y＋12＝0 夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为____________________．10．设圆 C 同时满足三个条件：①过原点；②圆心在直线 y＝x 上；③截 y 轴所得的弦长为 4，则圆 C 的方程是__________．三、解答题11．已知以点 P 为圆心的圆经过点 A(－1,0)和 B(3,4)，线段 AB 的垂直平分线 交圆 P于点 C 和 D，且|CD|＝4.(1)求直线 CD 的方程；(2) 求圆 P 的方程．12．已知点 P(x，y)是圆(x＋2)2＋y2＝1 上任意一点．(1)求 P 点到直线 3x＋4y＋12＝0 的距离的最大值和最小值；(2)求 x－2y 的最大值和最小值；(3)求的最大值和最小值．参考答案一、选择题1．B 解析： 抛物线 y2＝4x 的焦点是(1,0)，∴圆的标准方程是(x－1)2＋y2＝4，展开得 x2＋y2－2x－3＝0.2．D 解析：依题意，得直线 mx＋4y－1＝0 经过点(－3,1)，所以－3m＋4－1＝0.所以 m＝1，故直线 l的斜率为－.3．A 解析：由题得圆心(1，－3)，且(－2)2＋62－4·5a＞0，即 a＜2.由圆心在直线上，可得 b＝－2...
