【志鸿优化设计】（湖南专用）2014届高考数学一轮复习 第六章数列6.1数列的概念与简单表示法课时作业 理

课时作业 26 数列的概念与简单表示法一、选择题1．已知数列 2，，，，4，…，则 2 是该数列的( )．A．第 7 项 B．第 8 项C．第 9 项 D．第 10 项2．已知数列{an}中，a1＝1，an＝an＋1＋2(n≥1)，则 a1 00＝( )．A．199 B．－199 C．197 D．－1973．在数列{an}中，a1＝1，a2＝5，an＋2＝an＋1－an(n∈N*)，则 a1 000＝( )．A．5 B．－5 C．1 D．－14．数列{－2n2＋29n＋3}中最大项是( )．A．107 B．108C．108 D．1095．若数列{an}满足关系：an＋1＝1＋，a8＝，则 a5＝( )．A. B. C. D.6．一函数 y＝f(x)的图象在给定的下列图象中，并且对任意 an∈(0,1)，由关系式 an＋1＝f(an)得到的数列{an}满足 an＋ 1＞an(n∈N*)，则该函数的图象是( )．7．(2012 课标全国高考)数列{an}满足 an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前 60 项和为( )．A．3 690 B．3 660 C．1 845 D．1 830二、填空题8．已知数列{2n－1·an}的前 n 项和 Sn＝9－6n，则数列{an}的通项公式是__________．9．已知数列{an}满足 a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为__________．10．把整数对排列如下：(1,1)，(1,2)，(2,2)，(1,3)，(2,3)，(3,3)，(1,4)，(2,4)，(3,4)，(4,4)，(1,5)，(2,5)，(3,5)，(4,5)，(5,5)，…，第 40 个数对是__________．三、解答题11．已知下列数列{an}的前 n 项和 Sn，求{an}的通项公式：(1)Sn＝2n2－3n；(2)Sn＝3n＋b.12．已知二次函数 f(x)＝x2－ax＋a(a＞0，x∈R)，不等式 f(x)≤0 的解集有且只有一个元素，设数列{an}的前 n 项和 Sn＝f(n)(n∈N*)，(1)求数列{an}的通项公式；(2)设 bn＝，求数列{bn}的前 n 项和 Tn.参考答案一、选择题1．A 解析：前 5 项可写成，，，，，故而可归纳通项公式为，故令＝2，∴n＝9.2．D 解析：由题意知，an＋1－an＝－2，∴数列{a n}为首项为 1，公差为－2 的等差数列，∴a100＝1＋[－2(100－1)]＝－197.3．D 解析：由 a1＝1，a2＝5，an＋2＝an＋1－an(n∈N*)可得该数列为 1,5,4，－1，－5，－4,1,5,4，…，以 6 为周期，由此可得 a1 000＝a4＝－1.故选 D.4．B 解析：an＝－2n2＋29n＋3＝－22＋108， ＝7 且 n∈N*，∴当 n＝7 时，an最大，最大值为 a7＝108.故选 B.5．C 解析：选 C.借助递推关系，由 a8逆推依次得到 a7＝，a6＝，a5＝，故选 C.6．A 解析：由 an＋1＞an 可知数列{an}为递增数...