课时作业 29 数列的通项与求和一、选择题1．已知函数 f(n)＝且 an＝f(n)＋f(n＋1)，则 a1＋a2＋a3＋…＋a100等于( )．A．0 B．100 C．－100 D．10 2002．数列 1，2，3，4，…的前 n 项和为( )．A．＋ B．－＋C．－＋＋1 D．－＋3．在 10 到 2 000 之间，形如 2n(n∈N*)的各数之和为( )．A．1 008 B．2 040 C．2 032 D．2 0164．数列{an}中，已知对任意 n∈N*，a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n－1，则 a＋a＋a＋…＋a等于( )．A．(3n－1)2 B．(9n－1)C．9n－1 D．(3n－1)5．如果一个数列{an}满足 an＋1＋an＝h(h 为常数，n∈N*)，则称数列{an}为等和数列，h 为公和，Sn是其前 n 项和．已知等和数列{an}中，a1＝1，h＝－3，则 S2 011等于( )．A．3 014 B．3 015C．－3 014 D．－3 0156．设函数 f(x)＝xm＋ax 的导函数 f′(x)＝2x＋1，则数列(n∈N*)的前 n 项和是( )．A． B． C． D．7．1－4＋9－16＋…＋(－1)n＋1n2等于( )．A．B．－C．(－1)n＋1D．以上答案均不对二、填空题8 ． 在 数 列 {an} 中 ， a1 ＝ 1 ， a2 ＝ 2 ， 且 an ＋ 2 － an ＝ 1 ＋ ( － 1)n(n∈N*) ， 则 S100 ＝__________.9．数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 a1＝1，an ＋1＝3Sn(n＝1,2,3，…)，则 log4S10＝__________.10．(2013 届湖南雅礼中学月考)如图所示，将数以斜线作如下分类：(1)，(2,3)，(4,6,5)，(8,12,10,7)，(16,24,20,14,9)，…，并顺次称其为第 1 类，第 2 类，第 3 类，第 4 类，第 5 类，…，13579…26101418…412202836…824405672…164880112144…………………(1)第 6 类中的第 2 项是：__________；(2)第 n 类中 n 个数的和是：__________.三、解答题11．已知数列{an}的 各项均为正数，Sn 为其前 n 项和，对于任意的 n∈N*满足关系式2Sn＝3an－3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}的通项公式是 bn＝，前 n 项和为 Tn，求证：对于任意的正整数 n，总有Tn＜1.12.已知数列{an}和{bn}中，数列{an}的前 n 项和为 Sn.若点(n，Sn)在函数 y＝－x2＋4x的图象上，点(n，bn)在函数 y＝2x的图象上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{anbn}的前 n 项和 Tn.参考答案一、选择题1．B 解析：由题意，a1＋a2＋…＋a100＝12－22－22＋32＋32－42－42＋52＋…＋992－1002－1002＋1012＝－(1＋2)＋(3＋2)－…－(99＋100)＋(101＋100)...
