【志鸿优化设计】（湖南专用）2014届高考数学一轮复习 选考部分选修4—7优选法与试验设计初步教学案 理

选修 4—7 优选法与试验设计初步1.掌握分数法、0.618 法及其使用范围，能运用这些方法解决一些简单的实际问题，知道优选法的思想方法．2．了解裴波那契数列{Fn}，理解在试验次数确定的情况下分数法最佳性的证明，通过连分数知道和黄金分割的关系．3．知道对分法、爬山法、分批试验法，了解目标函数为多峰情况下的处理方法．4．了解多因素优选问题，了解处理双因素问题的一些优选方法及其优越的思想方法．5．了解正交试验的思想方法，能应用这种思想方法思考和解决一些简单的实际问题． 1．优选法：根据生产和科学研究中的不同问题，利用数学原理，合理安排试验，以最少的试验次数迅速找到______的科学试验方法．2．单峰函数：如果函数 f(x)在区间[a，b]上只有____的最大值点(或最小值点)C，而在最大值点(或最小值点)C 的左侧，函数单调增加(减少)；在点 C 的____，函数单调________，则称这个函数为区间[a，b]上的单峰函数．3．单因素问题：在一个试验过程中，只有(或主要有)________在变化的问题，称为单因素问题．4．好点与差点：设 x1和 x2是因素范围[a，b]内的任意两个试点，并把两个试点中效果较好的点称为好点，效果____的点称为差点．5．黄金分割法：试验方法中，利用黄金分割常数 ω 确定试点的方法叫做黄金分割法．其中 ω＝________，近似值为______，相应地，也把黄金分割法叫______法，黄金分割法适用目标函数为____的情形，第 1 个试验点确定在因素范围的____处，后续试点可以用“______________”的方法来确定．6．分数法：优选法中，用渐进分数近似代替 ω 确定试点的方法叫分数法．如果因素范围由一些不连续的、________的点组成，试点只能取某些特定数，则可采用分数法．在目标函数为单峰的情形，通过 n 次试验，最多能从(Fn＋1－1)个试点中保证找出最佳点，并且这个最佳点就是 n 次试验中的最优试验点．在目标函数为单峰的情形，只有按照______安排试验，才能通过 n 次试验保证从(Fn＋1－1)个试点中找出最佳点．7．对分法：每个试点都取在因素范围的中点，将因素范围对分为两半，这种方法就称为对分法．8．盲人爬山法：先找一个起点 A(这个起点可以根据经验或估计)，在 A 点做试验后可以向该因素的减少方向找一点 B′做试验．如果好，就继续____；如果不好，就往增加方向找一点 C 做试验．如果 C 点好就继续____，这样一步一步地提高．如果增加到 E 点，再增加到 F 点时反而坏了，这时可以从...