2.1 二阶矩阵与平面向量2．1.1矩阵的概念课标解读1.了解矩阵产生背景．2．会用矩阵表示一些实际问题．3．了解矩阵的相关知识，如行、列、元素、零矩阵的意义和表示.1．矩阵的有关概念矩阵的行、列、元素同一横排中按原来次序排列的一行数(或字母)叫做矩阵的行(row)，同一竖排中按原来次序排列的一列数(或字母)叫做矩阵的列(column)，而组成矩阵的每一个数(或字母)称为矩阵的元素．零矩阵所有元素都为 0 的矩阵叫做零矩阵，记为 0.行矩阵把像这样只有一行的矩阵称为行矩阵．列矩阵把像这样只有一列的矩阵称为列矩阵，并用希腊字母 α，β，…来表示.2．矩阵的相等对于两个矩阵 A，B，只有当 A，B 的行数与列数分别相等，并且对应位置的元素也分别相等时，A 和 B 才相等，此时记作 A＝B.3．矩阵与平面向量的关系由于点 P(x，y)――→平面向量OP，因此，既可以表示点 ( x ， y ) ，也可以表示以 O(0,0)为起点、以 P(x，y)为终点的向量，在不引起混淆的情况下，对它们不加以区别．1．矩阵(a23)与矩阵(a32)一样吗？【提示】 不一样，因为矩阵(a23)表示 2 行 3 列矩阵，而矩阵(a32)表示 3 行 2 列矩阵．2．对于 m×n 矩阵，由多少个元素组成？【提示】 对于 1×2 矩阵有 1×2 个元素组成；1对于 1×3 矩阵有 1×3 个元素组成；对于 2×2 矩阵有 2×2 个元素组成；对于 2×3 矩阵有 2×3 个元素组成；……对于 m×n 矩阵有 m×n 个元素组成．3．两个矩阵中的元素相同时，矩阵相等吗？【提示】 不一定．两个同行同列的矩阵，只要有一个对应位置上的元素不一样，这两个矩阵就不相等，如≠.两个不同行(或者不同列)的矩阵一定是不相等的，如以零矩阵为例：[0,0]和，尽管两个矩阵的元素均为 0，但两者不相等.用矩阵表示图形 用矩阵表示如图中的直角△ABC，其中 A(－4,0)，B(0,2)，C(1,0)【思路探究】将点用列向量表示⇒将△ABC 用矩阵表示【自主解答】 因为直角△ABC 由点 A，B，C 惟一确定，点 A，B，C 可以分别用列向量α＝，β＝，γ＝来表示，所以△ABC 可以表示为M＝.矩阵可以认为是由几个点的坐标构成的列向量组成，反过来，矩阵可以表示几个点，或它们构成的平面图形．若像例 1 中那样用矩阵 M＝表示平面中的图形，那么该图形有什么几何特征？【解】 矩阵 M＝表示由点(0,0)，(1,2)，(3,2)，(2,0)四个点构成的一个平行四边形.2用矩阵表示实际问题 某物流公司负责从两个矿区向三...
