二圆锥曲线的参数方程课标解读1.了解双曲线、抛物线的参数方程．2．理解椭圆的参数方程及其应用．3．能够利用圆锥曲线的参数方程解决最值、有关点的轨迹问题.1．椭圆的参数方程普通方程参数方程＋＝1(a>b>0)(φ 为参数)＋＝1(a>b>0)(φ 为参数)2.双曲线的参数方程普通方程参数方程－＝1(a>0，b>0)(φ 为参数)3.抛物线的参数方程(1)抛物线 y2＝2px 的参数方程是(t∈R，t 为参数)．(2)参数 t 表示抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线的斜率的倒数．1．椭圆的参数方程中，参数 φ 是 OM 的旋转角吗？【提示】 椭圆的参数方程(φ 为参数)中的参数 φ 不是动点 M(x，y)的旋转角，它是点 M所对应的圆的半径 OA(或 OB)的旋转角，称为离心角，不是 OM 的旋转角．2．双曲线的参数方程中，参数 φ 的三角函数 sec φ 的意义是什么？【提示】 sec φ＝，其中 φ∈[0,2π)且 φ≠，φ≠π.3．类比 y2＝2px(p>0)，你能得到 x2＝2py(p>0)的参数方程吗？【提示】 (p>0，t为参数，t∈R)椭圆的参数方程及应用 将参数方程(θ 为参数)化为普通方程，并判断方程表示曲线的焦点坐标．【思路探究】 根据同角三角函数的平方关系，消去参数，化为普通方程，进而研究曲线形状和几何性质．【自主解答】 由得1两式平方相加，得＋＝1.∴a＝5，b＝3，c＝4.因此方程表示焦点在 x 轴上的椭圆，焦点坐标为 F1(4,0)和 F2(－4,0)． 椭圆的参数方程(θ 为参数，a，b 为常数，且 a>b>0)中，常数 a、b 分别是椭圆的长半轴长和短半轴长，焦点在长轴上． 若本例的参数方程为，(θ 为参数)，则如何求椭圆的普通方程和焦点坐标？【解】 将，化为两式平方相加，得＋＝1.其中 a＝5，b＝3，c＝4.所以方程的曲线表示焦点在 y 轴上的椭圆，焦点坐标为 F1(0，－4)与 F2(0,4)． 已知曲线 C1：，(t 为参数)，曲线 C2：＋＝1.(1)化 C1为普通方程，C2为参数方程；并说明它们分别表示什么曲线？(2)若 C1上的点 P 对应的参数为 t＝，Q 为 C2上的动点，求 PQ 中点 M 到直线 C3：x－2y－7＝0 距离的最小值．【思路探究】 (1)参数方程与普通方程互化；(2)由中点坐标公式，用参数 θ 表示出点 M的坐标，根据点到直线的距离公式得到关于 θ 的函数，转化为求函数的最值．【自主解答】 (1)由得∴曲线 C1：(x＋4)2＋(y－3)2＝1，C1表示圆心是(－4,3)，半径是 1 的圆．曲线 C2：＋＝1 表示中心是坐标原点，焦点在 x 轴...
