2.2.3 等差数列的前 n 项和(教师用书独具)●三维目标1.知识与技能(1)掌握等差数列前 n 项和的公式以及推导该公式的数学思想方法，并能运用公式解决简单的问题；(2)掌握等差数列前 n 项和的常用性质，并会用它们解决一些相关问题；(3)会利用等差数列通项公式与前 n 项和的公式研究 Sn的最值，从而提高学生分析问题、解决问题的能力；(4)在探索活动中培养学生观察、分析的能力，培养学生由特殊到一般的归纳能力．2.过程与方法(1)通过对历史有名的高斯求和的介绍，引导学生发现等差数列的第 k 项与倒数第 k 项的和等于首项与末项的和这个规律；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究；(2)通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题、解决问题的一般思路和方法；通项公式推导的过程教学是对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平．3．情感、态度与价值观(1)通过公式的推导过程，获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高数学推理的能力；(2)培养学生利用学过的知识解决与现实有关的问题的能力；(3)通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并解决问题．●重点、难点重点：等差数列前 n 项和公式的理解、推导及应用，等差数列前 n 项和的常用性质及应用．难点：等差数列前 n 项和公式推导思路的获得，灵活应用等差数列前 n 项公式解决一些简单的有关问题，体会等差数列的前 n 项和与二次函数之间的联系．为了突破重点，化解难点，在教学时要从特例出发，抓住知识的切入点，结合学生原有的知识水平和所需知识，引导学生思考：如何求等差数列的前 n 项和？等差数列的前 n 项和有何特点？通过观察、分析、比较，采取从特殊到一般的方法推证出等差数列的前 n 项和公式．对于等差数列前 n 项和的常用性质，应先引导学生回答所提问题，采取从特殊到一般的思想，发现并归纳出等差数列前 n 项和的常用性质；再通过例题强化学生对性质的理解和记忆．1(教师用书独具)●教学建议 1．求等差数列前 n 项和是我们在实际生活中经常遇到的一类问题，同时也是数列研究的基本问题．学生对等差数列前 n 项和公式的学习...
