2.3.2 等比数列的通项公式(教师用书独具)●三维目标1.知识与技能(1)类比等差数列的通项公式，探索发现等比数列的通项公式，掌握求等比数列通项公式的方法，并能用公式解决一些简单的实际问题；(2)掌握等比数列的常用简单性质，并能应用于解题；(3)正确认识使用等比数列的多种表达形式，能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数、指定的项，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系并能用有关知识解决相应的问题；(4)能通过通项公式与图象认识等比数列的性质，体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型，体会等比数列与指数函数的关系，能用图象与通项公式的关系解决某些问题．2.过程与方法(1)进行等比数列通项公式应用的实践操作，并在操作过程中通过类比等差数列得到对等比数列相应问题的研究；(2)探索并掌握等比数列的性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力，体会等比数列与指数函数的关系；(3)通过等比数列的图象的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等比数列通项公式的运用，渗透方程思想．3．情感、态度与价值观(1)通过对等比数列的研究，使学生明确等比数列与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点；(2)培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识；(3)体会数学源于现实生活，并应用于现实生活的道理，提高学习的兴趣．●重点、难点重点：类比等差数列探索等比数列的通项公式，并且会用公式解决一些简单的问题，体会等比数列与指数函数之间的联系．难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法，体会等比数列与指数函数的关系．在探索发现等比数列的通项公式时，可以让学生类比等差数列通项公式的探索过程，先经历对几个特殊的等比数列通项公式的观察、归纳、猜想过程，然后逐步迁移过渡到一般等比数列通项公式的探究发现，关键是体会等比数列定义及其递推公式的作用．1(教师用书独具)●教学建议 1．在回顾上节所学等比数列概念的基础上，首先引导学生自己去探寻上节所提出的三个实例(元素半衰期问题、汽车折旧问题、投资复利问题)的通项公式，为接下来求一般等差数列通项公式作铺垫，从而完成从研究具体的等比数列通项公式到一般等比数列通项公式的过渡；然后引导学生用“叠乘法”探求一般的等比数列的通项公式；最后从函数的角度，思考等比数列通项公式与指数函数的关系．2．在完成等比数列通项公式的教学后，结合具体数列，引导学生思考等比数...
