3.1.3 导数的几何意义(教师用书独具)●三维目标 1.知识与技能理解导数的几何意义，初步体会“以直代曲”的辩证思想；掌握求曲线上一点出的切线的斜率的方法．2．过程与方法培养学生的观察、动手动脑、归纳总结的能力；培养学生合作学习、创新能力．3．情感、态度与价值观经过 FLASH 动画演示割线“逼近”成切线过程，让学生感受函数图象的切线“形成”过程，获得函数图象的切线的意义；增强学生问题应用意识教育，让学生获得学习数学的兴趣与信心．●重点、难点重点：导数的几何意义，求曲线上过一点处的切线方程．难点：“以直代曲”的数学思想方法；以及切线定义的理解——在每处“附近”变化率与瞬时变化率的近似关系的理解．(教师用书独具)●教学建议 为了更好的完成本节课的教学目标，帮助学生理解本节课内容，突出重点，突破难点，宜设计了如下的教法和学法：(1)教学设计：探讨教学法，即教师通过问题→诱导→演示→讨论→探索结果→归纳总结．(2)学法设计：自主思考，参与探究、合作交流、形成共识．(3)教学手段：以“多媒体辅助教学手段”为辅，以“问题的探讨，学生发言、演板，老师黑板板书”为主．●教学流程⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒1(对应学生用书第 49 页)课标解读1.理解导数的几何意义会求曲线上某点处的切线方程．(重点)2．理解在某点处与过某点的切线方程的区别．(难点、易混点)导数的几何意义【问题导思】 1．我们知道，导数 f′(x0)表示函数 f(x)在 x0处的瞬时变化率，反映了函数 f(x)在 x＝x0附近的变化情况，那么，导数 f′(x0)是否有一定的几何意义呢？【提示】 f′(x0)有几何意义．2．如图，当点 Pn(xn，f(xn))(n＝1,2,3,4)，沿着曲线 f(x)趋近于点 P(x0，f(x0))时，割线PPn的变化趋势是什么？【提示】 点 Pn趋近于点 P 时，割线 PPn趋近于过点 P 的切线 PT.3．第 2 题图中割线 PPn的斜率 kn＝，当点 Pn无限趋近于点 P 时，此斜率与切线 PT 的斜率有何大小关系？【提示】 kn无限趋近于切线 PT 的斜率．1．设点 P(x0，f(x0))，Pn(xn，f(xn))是曲线 y＝f(x)上不同的点，当点 Pn(xn，f(xn))(n＝1,2,3,4…)沿着曲线 f(x)趋近于点 P(x0，f(x0))时，割线 PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线 PT 称为过点 P 的切线，且 PT 的斜率 k＝lim ＝f ′( x 0)．2．函数 y＝f(x)在点 x0处的导数 f′(x0)的几何意义是曲线 y＝f(x)在点 P(x0，f(x0))处切线的斜率，在点 P 的切线方...
