3．1.3 两角和与差的正切(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)能够利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角与差的正切公式；(2)能够运用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明；(3)揭示知识背景，引发学生学习兴趣；(4)创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识．2．过程与方法借助两角和与差的正、余弦公式推导出两角的和与差的正切公式，让学生进一步体会各个公式之间的联系及结构特点；讲解例题，总结方法，巩固练习．3．情感、态度与价值观通过本节的学习，使学生对两角和与差的三角函数有了一个全新的认识；理解掌握两角和与差的三角的各种变形，提高逆用思维的能力. ●重点难点重点：两角和与差的正切公式的推导及应用．难点：熟练地正用、逆用、变形应用两角和与差的正切公式．(教师用书独具)●教学建议 1．关于公式 T(α±β)推导的教学教学时，建议教师从回顾复习 S(α±β)，C(α±β)和同角三角函数关系式入手，结合S(α±β )，C(α±β)的表达形式，提出问题：能否利用单角 α，β 的正切值表示复角 α±β 的正切值？在此基础上采用学生自主探究、互相讨论等方式推导出公式，通过推导公式的过程，让学生明确公式成立的条件和结构特点．2．关于公式 T(α±β)应用的教学教学时，建议教师从公式 T(α±β)的正用及其变形应用两个角度出发，通过例题及练习让学生熟练掌握与两角和与差的正切三角函数式相关的化简、求值和证明问题，切实树立解题中“tan α±tan β”与“tan αtan β”的整体意识，提高解题速度．●教学流程创设问题情境，结合 Sα±β，Cα±β的表达形式，提出问题：能否利用单角 α，β 的正切值表示出角 α±β 的正切值？⇒⇒⇒⇒⇒⇒课标解读1.能利用两角和与差的余弦公式、正弦公式推导出两角和与差的正切公式．2.掌握两角和与差的正切公式的变形使用，能利用公式进行简单的求值、化简等．(重点、难点)1两角和与差的正切公式【问题导思】 已知 tan α，tan β 的值，能否利用公式 S(α±β)和 C(α±β)推导出 tan(α±β)? 【提示】 tan(α＋β)＝＝＝＝，tan(α－β)＝＝. T(α－β)：tan(α－β)＝.T(α＋β)：tan(α＋β)＝.化简求值 求下列各式的值：(1)tan 15°；(2)；(3)tan 23°＋tan 37°＋tan 23°tan 37°.【思路探究】 解决本题的关键是把非特殊角转化为特殊角(如(1))及公式的逆用(如(2))与活用(如(3))，通过适当的...
