第二章 空间向量与立体几何§1从平面向量到空间向量(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)理解空间向量的概念．(2)掌握空间向量的两种表示法．(3)掌握两个空间向量的夹角、空间向量的方向向量和平面的法向量的概念．2．过程与方法通过从平面向量到空间向量的教学，掌握类比的学习方法，培养学生迁移的能力．3．情感、态度与价值观学会用发展的眼光看问题，会用联系的观点看待事物．●重点难点重点：使学生理解两空间向量的夹角、直线的方向向量、平面的法向量等概念．难点：准确找出已知平面的法向量．对于空间向量的有关概念，可通过与平面向量的相应概念的类比进行教学．对于本节课的难点，则可设置一些递进式的问题，采用启发、诱导、合作探究的方式，引导学生分析比较，在探索中，总结寻找平面法向量的方法．(教师用书独具)1●教学建议 在教学中，可采用以问题为主线，以小组合作探究为主体，学生自我展示、老师适当点拨为辅助的教学模式：本节课的核心是空间向量相关概念的生成，在教学中，应始终渗透一种由已知类比探究未知，由特殊到一般的认识事物的方法；通过问题设置让学生主动参于、积极思考、认真探究，积极引导他们学会合作与交流，进而逐步将知识内化为自身的认知结构．●教学流程通过类比引入概念⇒通过概括形成概念⇒通过辨析深化概念⇒通过例题应用概念⇒反馈矫正归纳小结课标解读1.了解空间向量的有关概念．(重点)2．理解直线的方向向量和平面的法向量．(重点)3．会求简单空间向量的夹角．(难点)空间向量的概念【问题导思】 1．空间中任意两个向量是共面向量吗？【提示】 是．2．问题 1 中的结论，对你学习空间向量有什么启发？【提示】 由问题 1 的结论可知，空间向量的平行、垂直、夹角等概念应与平面向量中相应概念的定义相同． 空间向量的概念2定义在空间中，既有大小又有方向的量，叫作空间向量表示方法① 用有向线段AB表示，A叫作向量的起点，B 叫作向量的终点② 用 a\s\up12(→)), b\s\up12(→)), c\s\up12(→))或 a，b，c 表示自由向量数学中所讨论的向量与向量的起点无关，称之为自由向量长度或模与平面向量一样，空间向量AB或 a 的大小也叫作向量的长度或模，用|AB|或|a|表示3夹角定义如图，两非零向量 a，b，过空间中任意一点 O，作向量 a，b 的相等向量OA和OB，则∠ AOB 叫做向量 a，b 的夹角，记作〈a，b〉范围规定 0≤〈a，b〉≤π向量垂直当〈a，b〉＝时，向量 a 与 b 垂直...
