一什么叫优选法二单峰函数课标解读1.通过丰富的生活、生产案例，感受现实生活中存在大量的优选问题．2.理解单峰函数的概念，并能够判断函数在给定的区间上是否是单峰函数．3.了解最佳点、试验点、好点及差点的有关概念.1．优选法的有关概念(1)优选问题① 最佳点的含义：在生产、生活和科学试验中，人们为了达到优质、高产、低消耗等目的，需要对有关因素的最佳组合(简称最佳点)进行选择．② 优选问题：关于最佳点的选择问题，称为优选问题．(2)优选法① 定义：是根据生产和科学研究中的不同问题，利用数学原理，合理安排试验，以最少的试验次数迅速找到最佳点的科学试验方法．② 目的：优选法的目的在于减少试验的次数．2．单峰函数的有关概念(1)单峰函数：如果函数 f(x)在区间[a，b]上只有唯一的最大值点(或最小值点)C，而在最大值点(或最小值点)C 的左侧，函数单调增加 ( 减少 ) ；在点 C 的右侧，函数单调减少 ( 增加 ) ，则称这个函数为区间[a，b]上的单峰函数．(2)规定：区间[a，b]上的单调函数也是单峰函数．(3)因素的概念及分类① 因素：一般地，把影响试验目标的诸多原因称为因素．② 单因素问题：在一个试验过程中，只有(或主要有)一个因素在变化的问题，称为单因素问题．③ 分类：按影响因素是否可控分为(4)目标函数：在试验中能够表示目标与因素之间对应关系的函数，称为目标函数．(5)好点与差点：设 x1和 x2是因素范围[a，b]内的任意两个试点，C 点为最佳点，并把两个试点中效果较好的点称为好点，效果较差的点称为差点．1(6)存优范围：以差点为分界点，把因素范围分为两部分，称好点所在部分为存优范围．1．优选法的核心问题是什么？【提示】 如何安排试验，能以最少次数迅速找到最佳点，是优选法的核心问题．2．利用优选法进行试验的步骤是什么？【提示】 (1)在因素区间上做两次试验，得到好点、差点；(2)以差点向好点一侧为存优区间，继续做试验，与原好点比较好坏；(3)重复第 2 步，直到找到最佳点或得到满意的试点.单峰函数的判断 判断下列函数在区间[1,3]上是否为单峰函数．(1)y＝x－；(2)y＝sin x；(3)y＝x3－5x2＋8x＋1.【思路探究】 可先借助导数或基本函数图象分析相应函数在[1,3]上的单调性，再利用单峰函数的定义作出相应判断．【自主解答】 (1) y＝x－，∴y′＝1＋.又当 x∈[1,3]时，y′＞0，∴函数 y＝x－在[1,3]上是单调递增函数．∴函数 y＝x－在区间[1,3]上是单峰函数．(2) y＝si...
