1．2.2 同角三角函数关系(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)能根据三角函数的定义，导出同角三角函数的基本关系；(2)能正确运用同角三角函数关系进行三角函数式的求值运算；(3)能运用同角三角函数的基本关系求一些三角函数(式)的值，并从中了解一些三角运算的基本技巧；(4)运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数恒等式的证明．2．过程与方法回忆初中所学的几个三角函数之间的关系，用高中所学的同角三角函数之间的关系试着进行证明；掌握几种同角三角函数关系的应用；掌握在具体应用中的一定技巧和方法；理解并掌握同角三角关系的简单变形；提高学生恒等变形的能力，提高分析问题和解决问题的能力．3．情感、态度与价值观通过本节的学习，使学生加深理解基本关系在本章中的地位；认识事物间存在的内在联系，使学生养成面对问题勤于思考的习惯；培养学生良好的学习方法，进一步树立化归的数学思想方法．●重点难点重点：同角三角函数之间的基本关系、化简与证明．难点：化简与证明中的符号，同角三角函数关系的灵活运用．(教师用书独具)●教学建议 1．同角三角函数的基本关系推导关于同角三角函数的基本关系推导的教学，建议教师引导学生在回顾初中所学知识的基础上利用三角函数的定义和单位圆进行推导，以体现数形结合的思想．2．同角三角函数的基本关系的应用关于求一个角的三角函数值的教学，建议教师在教学中注意以下几点：(1)理解“同角”的含义；(2)已知某角的一个三角函数值，可求它的其余各三角函数值；(3)角 α 所在象限不定时，对于三角函数值的讨论．3．三角函数式的化简关于三角函数式的化简的教学，建议教师在教学中讲清化简的基本要求：尽量减少角的种数、三角函数的种数、尽量化成同角、同名的三角函数等等，并在教学中及时地予以总结．●教学流程创设问题情境，根据三角函数定义，引导学生导出同角三角函数的基本关系，并推导出同角三角函数关系的简单变形.⇒⇒⇒⇒⇒课标解读1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2α＋cos2α＝1，tan α＝.2．能正确运用上述关系式进行化简、求值和证明．(重点、难点)同角三角函数的基本关系式【问题导思】 在初中我们已经知道，对于同一个锐角 α，存在关系式：sin2α＋cos2α＝1，＝tan α， 对于任意角 α，以上关系还成立吗？试证明你的结论．1【提示】 设 P(x，y)为角 α 终边上任一点．① x2＋y2＝r2，且 sin α＝，cos α＝，∴sin2α＋cos2α＝1.② 当 α...
