1．2.3 三角函数的诱导公式第 1 课时 三角函数的诱导公式(一)(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)能够推导公式一～四．(2)能够应用公式一～四解决一些三角函数求值、化简和证明问题．2．过程与方法(1)借助于单位圆，利用对称性，推导出公式一～四．(2)观察公式一～四的结构特征，将它们统一成一句话：函数名不变，符号看象限．(3)利用公式一～四的解题步骤为：负角→正角→0～2π 角→锐角．(4)特别注意公式的使用中，三角函数值的符号变化问题．3．情感、态度与价值观用联系的观点，发现并证明诱导公式，体会把未知问题化归为已知问题的数学思想方法．●重点难点重点：诱导公式的推导．难点：应用诱导公式进行化简、求值和证明．(教师用书独具)●教学建议 (1)本课首先利用三角函数的定义及终边相同的角得出诱导公式一，然后利用单位圆推导出正弦、余弦函数中角 α 与角 π±α，－α 的终边的关系，进而推导出角 α 与角π±α，－α 的正弦、余弦函数的关系，从而概括出诱导公式二、三、四．本课内容是后续推导诱导公式的理论依据，也是进一步学习三角函数的基础．(2)关于诱导公式的教学，建议教师在教学过程中：①对于诱导公式一的推导要结合三角函数线，利用数形结合的数学思想得出结论．②对于诱导公式二、三、四，教师在引导学生发现角之间的关系时，紧密联系角的对称，推导过程让学生完成．③通过练习使学生明确诱导公式的作用：把求任意角的三角函数值问题转化为 0°～90°角的三角函数值问题．●教学流程⇒⇒⇒完成例 2 及其互动探究，从而解决给值求值问题，并总结诱导公式在该类型问题应用中注意的事项.⇒⇒⇒1课标解读1.能借助单位圆中的三角函数定义推导出诱导公式一～四．(难点)2．掌握诱导公式一、二、三、四，会运用诱导公式化简、求值与证明．(重点)诱导公式一～四【问题导思】 1．终边相同的角的三角函数值相等吗？【提示】 根据三角函数的定义知：终边相同的角的三角函数值相等．2．若点 P 与点 P′分别为角 α，β 的终边与单位圆的交点，并且 P 与 P′关于 x 轴对称，那么 sin α 与 sin β，cos α 与 cos β 有何关系？【提示】 sin β＝－sin α，cos β＝cos α.3．若角 α 的终边与角 β 的终边关于 y 轴对称，sin α 与 sin β，cos α 与 cos β 有何关系？【提示】 sin β＝sin α，cos β＝－cos α.1．终边相同的角的诱导公式(公式一)sin(α...
