三黄金分割法——0.618 法1．黄金分割常数2．黄金分割法——0.618 法课标解读1.了解 0.618 法进行试验设计的原理．2.掌握用 0.618 法解决不限定次数的优选问题，从而找到试验区间中的最佳点.1．黄金分割常数(1)在试验中为最快地达到或接近最佳点，在安排试点时，最好把握两个原则：① 使两个试点关于[a，b]的中心对称；② 保证每次舍去的区间占舍去前的区间的比例数相同．(2)黄金分割常数常用 ω 表示，且 ω＝≈0.618.2．黄金分割法——0.618 法(1)定义：利用黄金分割常数 ω 确定试点的方法叫做黄金分割法，又叫做 0.618 法 ；它是最常用的单因素单峰目标函数的优选法之一．(2)确定试点的方法类别第一试点第二试点…第 n 试点计算方式x1＝小＋ 0.618 ×( 大－小 ) x2＝小＋大－ x 1…xn＝小＋大－ x m原理用黄金分割法确定 x1加两头减中间…加两头减中间(3)精度① 定义：用存优范围与原始范围的比值来衡量一种试验方法的效率，这个比值叫做精度，即 n 次试验后的精度为 δn＝.②0.618 法中，n 次试验后的精度 δn＝0.618 n － 1 _.11．如何通过缩小存优范围来寻找最佳点？【提示】 先在因素范围[a，b]内任选两点各做一次试验，根据试验结果确定好点与差点，在差点处把区间[a，b]分成两段，截掉不含好点的一段，留下存优范围[a1，b1]，再在[a1，b1]内重复上述过程，从而达到可使存优范围逐步缩小的目的．2．在黄金分割法——0.618 法中，如果两个试点的结果一样，应如何舍去区间？【提示】 当两个试点的结果一样时，可同时舍去两个试点外侧的区间．3．在存优范围[a，x1]内取第三个试点 x3，则 x3与 x2的相对位置如何？【提示】 如图所示：结合黄金分割常数原理可知 x2，x3关于区间[a，x1]的中心对称且 x3在 x2的左侧.用 0.618 法确定试点 为了提高某产品的质量，对影响质量的一个因素进行优选．已知此因素范围为[1 000，2 000]，用 0.618 法安排试验，第一个和第二个试点安排在何处？如果第一点效果比第二点好，第三个试点应选在何处？【思路探究】 第一个试点确定在因素范围的 0.618 处，后续试点可以用“加两头，减中间”来确定．【自主解答】 在因素范围[1 000,2 000]内，用 0.618 法安排试验，第一个试点 x1，满足 x1＝1 000＋0.618(2 000－1 000)＝1 618.第二个试点 x2满足，x2＝1 000＋2 000－1 618＝1 382.试验结果，如果 x1的效果比 x2好，消去 x2＝1 3...
