1．3.1 三角函数的周期性(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能 (1)了解周期现象在现实中是广泛存在的；(2)理解周期函数的概念；(3)能熟练地求正、余弦函数的周期；(4)能利用周期函数定义进行简单运用．2．过程与方法通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象；从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义；发现并归纳出正弦函数、余弦函数的周期性及求法；根据周期性的定义，再在实践中加以应用．3．情感、态度与价值观通过本节的学习，使学生对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，树立学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物．●重点难点重点：求函数的周期、利用周期求函数值．难点：对定义的理解及定义的简单应用．(教师用书独具)●教学建议 1．教材通过对正弦线变化规律的分析以及诱导公式(一)反映的函数值关系，给出周期函数的定义，并通过具体函数——正弦函数说明周期不止一个，且给出了正弦函数、余弦函数的最小正周期；通过“探究与发现”，引导学生推导出函数 y＝Asin(ωx＋φ)和 y＝Acos(ωx＋φ)的周期公式．2．关于周期函数定义的导入的教学建议教师在教学过程中多举些具有周期变化规律的实例，提高学生的学习兴趣，增强数学的应用意识．关于周期函数定义的教学，建议教师在教学过程中，讲清：(1)T 为不为零的常数．(2)f(x＋T)＝f(x)是关于 x 的恒等式．(3)不是所有的周期函数都有最小正周期．3．关于函数 y＝sin(ωx＋φ)和 y＝cos(ωx＋φ)的周期的教学建议教师在教学中重视公式 T＝的推导过程，及时训练，加强学生对公式的理解和记忆．●教学流程创设问题情境，引入周期函数的定义，并探究如何用周期性定义证明一个函数是周期函数的方法.⇒ 引导学生探究正、余弦函数的周期性，理解函数 y＝Asinωx＋φ和函数 y＝Acosωx＋φ的周期求法.⇒⇒⇒⇒⇒课标解读1.理解周期函数的定义．(难点)2．知道正弦函数、余弦函数的最小正周期．3．会求函数 y＝sin(ωx＋φ)和 y＝cos(ωx＋φ)的周期．(重点)周期函数的定义【问题导思】 1 单摆运动、时钟的圆周运动、四季变化等，都具有周期性变化的规律，对于正、余弦函数是否也具有周期性？请说明你的理由．【提示】 由单位圆中的三角函数线可知，正弦、余弦函数值的变化呈现出周期现象．每当角增加(或减少)2π，所得角的终边与原来角的终边相同，故两角的...
