第三章 变化率与导数§1变化的快慢与变化率(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能：了解实际问题中平均变化率的意义，理解函数的平均变化率的概念与函数的瞬时变化率的概念．2．过程与方法：通过大量实例分析理解平均变化率与瞬时变化率．3．情感、态度与价值观：通过具体实例，感受和体会变化率在实际问题中的作用，提高学习兴趣．●重点难点重点：函数的平均变化率与瞬时变化率．难点：平均变化率与瞬时变化率的关系．引导学生通过课本上的两个问题，不断地观察分析来理解平均变化率及瞬时变化率，引导学生通过例题与练习的训练进一步理解两者之间的关系，从而化解难点，强化重点．(教师用书独具)●教学建议 本节内容是由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题，为下一节学习导数作铺垫，在教学时引导学生从大量实际问题着手，来认识平均变化率，进而过渡到瞬时变化率，以“平均变化率与瞬时变化率的关系”为探究内容，让学生开展讨论、总结．1●教学流程2课标解读 1. 理解函数平均变化率与瞬时变化率的概念. 2. 会求给定函数在某个区间的平均变化率．(重点) 3. 会求函数在某点的瞬时变化率，并能根据瞬时变化率判断函数在某点处变化的快慢．(重点、难点)平均变化率【问题导思】 某病人吃完退烧药，他的体温变化如下：x(min)0102030405060y(℃)3938.738.53837.637.336.8(1)试比较时间 x 从 0 min 到 20 min 和从 20 min 到 30 min 体温变化情况，哪段时间体温变化较快．(2)如何刻画体温变化的快慢？【提示】 (1)从 20 min 到 30 min 变化快．(2)用平均变化率．函数的平均变化率对一般的函数 y＝f(x)，当自变量 x 从 x1变为 x2时，函数值从 f(x1)变为 f(x2)，它的平均变化率为．通常自变量的变化 x2－x1称作自变量的改变量，记作 Δ x ，函数值的变化 f(x2)－f(x1)称作函数值的改变量，记作 Δ y ．这样，函数的平均变化率就可以表示为函数值的改变量与自变量的改变量之比，即＝．我们用它来刻画函数值在区间[x1，x2]上变化的快慢．瞬时变化率【问题导思】 问题：王先生于近日接到了一份交通违规处罚单，原因是上月某周日在一限速 70 km/h的路段超速行驶．王先生正上初中的儿子说：“一定是交警叔叔搞错了 ，那段路正好长 60 km，我们用了一个小时，您当时还问我这段路我们的平均速度呢！”(1)限速 70 km/h 是指的平均速度不超过 70 km/h 吗？(2)瞬时速度与平均速度有区别吗...
