四分数法1．分数法2．分数法的最优性课标解读1.了解连分数，斐波那契数列{Fn}及 ω 的渐近分数列的概念．2.掌握分数法及适用范围，会用分数法解决一些实际问题.1．连分数将等式 ω＝右边的 ω 反复用代替得到ω＝＝＝＝\s\up7( )\s\up7( )\s\up7( )….我们称它为连分数．2．斐波那契数列{Fn}(1)形式：1,1,2,3,5,8,13,21,34，…(2)特征：F0＝1，F1＝1，从第三项起每一项是其相邻的前两项的和，即 Fn＝Fn－1＋ F n－2.(3) 渐近分数列数列称为 ω 的渐近分数列，称为 ω 的第 n 项渐近分数．3．分数法(1)定义：在优选法中，用渐近分数近似代替 ω 确定试点的方法叫做分数法．(2)适用范围：①因素范围由一些不连续的间隔不等的点组成．② 试点只能取某些特定数．4．用分数法安排试点时，可分为如下两种情形：(1)可能的试点总数正好是某一个( F n－ 1) ． (2)所有可能的试点总数大于某一 ( F n－ 1) ，而小于( F n＋1－ 1) ． 5．分数法的最优性(1)在目标函数为单峰的情形，通过 n 次试验，最多能从( F n＋1－ 1) 个试点中保证找出最佳点，并且这个最佳点就是 n 次试验中 的最优试验点．(2)在目标函数为单峰的情形，只有按照分数法安排试验，才能通过 n 次试验保证从( F n＋1－ 1) 个试点中找出最佳点．1分数法和 0.618 法有何区别？【提示】 分数法也是适合单因素单峰函数的方法，它与 0.618 法的本质是相同的，两者的区别只是用分数和代替 0.618 和 0.382 来确定试点，后续的步骤都是相同的.分数法试点位置的确定 某一化工厂准备对某一化工产品进行技术改良，现决定优选加工温度，试验范围定为 60～81 ℃，精确度要求±1 ℃，现在技术员准备用分数法进行优选，(1)第一试点和第二试点分别选在何处？(2)该试验共需多少次可以找出最佳点？【思路探究】 (1)根据题意，将[60,81]等分．确定分数值，是分数法的关键．第一个试点用 x1＝小＋(大－小)确定，第二个试点可用“加两头，减中间”的方法求解．(2)结合斐波那契数列求解．【自主解答】 (1)试验区间为[60,81]，等分为 21 段，分点为 61,62，…，79,80，因为 60＋×(81－60)＝73(℃)，所以第一试点安排在 73 ℃.由“加两头，减中间”的方法得：60＋81－73＝68(℃)，所以第二试点选在 68 ℃.(2) Fn＋1＝21，结合斐波那契数列可知 n＝6，即共需做 6 次试验便可找出最佳点．用分数法安排试点时，常按可能试点的总数分类求...
