第三章 推理与证明§1归纳与类比1．1 归纳推理(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)通过实例了解归纳推理的概念．(2)能利用归纳推理进行一些简单的推理．2．过程与方法通过实例，使学生经历观察、发现、归纳的过程，理解归纳推理，并体会归纳推理的意义和价值．3．情感、态度与价值观培养学生勇于创新而又不失严谨的思维习惯．●重点难点重点：归纳推理的理解与应用．难点：归纳推理的应用．本节课的教学中，为了突出重点、突破难点，需要注意以下两点：(1)结构的开放性归纳推理很大程度上是一种创造性思维，教学中每个学生作出的推理可能并不一致，在这里有些时候结论是开放的，不是唯一的，只要“合情”，就应该认为是对的，应当鼓励学生积极地创造性的思维．当然面对推出的不同结论，可以比较哪些结论是更具有研究价值的，哪些思考是更有深度的．(2)过程的复杂性归纳推理有时不是一蹴而就的，并不是所有的问题只看三五个特殊情形，就能得出一般性结论，有些问题则需要多看几个，在归纳的同时也能培养学生在探究问题的过程中锲而不舍的精神．1(教师用书独具)●教学建议 1．从学生熟悉的实例出发，引出归纳推理的概念；以问题的形式启发学生思考如何进行归纳推理．2．本节课应充分尊重学生的思维活动．在分组讨论的过程中给学生想的时间、说的机会．3．数学不仅仅是演绎的科学，更是归纳的科学．本节课主要培养学生观察、分析及在此基础上的猜想能力．引导学生观察、发现、归纳；鼓励学生发言，允许学生犯错．对于几何习题，一般情况下，既可以从数字角度寻找规律，也可以从几何图形角度出发，当然应该侧重于后者．4．处理好推理和证明的关系．数学上为保证结论正确，总是强调要证明结论，但合情推理部分重在“推理”，重在得出新结论，“证明”不是本节课要解决的问题．●教学流程情境引入⇒新知探究：归纳推理的定义、特点、作用⇒应用示例⇒抽象概括：归纳推理的一般步骤⇒课堂练习：通过练习，进行体验、感悟⇒课堂小结：通过总结，升华对本节课所学知识的认识课标解读1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解归纳推理的含义．2．能利用归纳推理进行简单的推理(重点)．3．体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.归纳推理【问题导思】 (1)同学甲发现锐角三角形，直角三角形都存在唯一内切圆，由此他推断所有的三角形都存在唯一内切圆． (2)同学乙观察到 25＞52,26＞62,27＞72，由此他推断：n≥5 时，2n＞n2.以上两位同学的推断...
