2025年九年级数学上2.2.1配方法第3课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程教案新版湘教版

2025 年九年级数学上 2.2.1 配方法第 3 课时用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程教案新版湘教版 第 3 课时 用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程课题第 3 课时 用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程授课人教学目标知识技能 掌握配方法解一元二次方程的步骤，会用配方法解一元二次方程．数学思考 通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力．问题解决 通过配方转化为利用直接开平方法解一元二次方程，向学生渗透数学新知识的学习往往由未知(新知识)向已知(旧知识)转化，这是讨论数学问题常用的方法．情感态度 通过学生间沟通、探究，进一步激发学生的学习热情和求知欲望，同时提高小组合作意识和一丝不苟的精神．教学重点 会用配方法解一元二次方程．教学难点 能够熟练地进行配方．授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾 用配方法解方程：x2＋6x＋8＝0. 巩固用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程，为学习用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】在回顾的基础上，引导学生比较、讨论下列问题(多媒体展示)．比较下列两个一元二次方程的联系与区别：① x2＋6x＋8＝0；② 3x2＋18x＋24＝0.探讨：方程②应如何求解呢？ 设计问题引人入境，激发学生探究的兴趣.活动二：实践探究沟通新知【探究】 用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程观察方程 3x2＋18x＋24＝0，它与我们上一节课所解的方程有什么不同？你有什么想法？先让学生回答这个方程与上一节课我们所解的方程有什么不同，再动员学生思考如何把这个方程转化为上一节课我们所解的方程类型，老师提醒后，找一位同学尝试板书，然后老师投影演示．演示后再让学生说一说用配方法解一元二次方程的步骤，请同学们用自己的语言总结一下，各小组沟通讨论．归纳：用配方法解一元二次方程的一般步骤大致概括为：(1)二次项系数化为 1；(2)移项，使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；(3)配方，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，使原方程变为(x＋m)2＝n 的形式；(4)当 n≥0 时，—元—次方程的解为 x＝－m±n. 让学生自己发现问题、探究问题，并寻求解决问题的方法，积极培育学生合情推理的能力.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例 1 [教材 P34 例 4] 用配方法...