2025年九年级数学上2.2.2公式法教案新版湘教版

2025 年九年级数学上 2.2.2 公式法教案新版湘教版 2．2.2 公式法课题 2.2.2 公式法授课人教学目标知识技能 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程．2．会利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程．数学思考 经历探究求根公式的过程，进展学生合情合理的推理能力．问题解决 引导学生熟记一元二次方程的求根公式 x＝－b±b2－4ac2a.情感态度 通过运用公式法解一元二次方程，提高学生的运算能力，并让学生在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信．教学重点 一元二次方程求根公式的推导和公式的简单应用．教学难点 一元二次方程求根公式的推导．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾 提出问题：问题 1：配方法解一元二次方程的步骤有哪些？学生回答，老师点评做好指导工作．(1)二次项系数化为 1；(2)移项；(3)配方(方程两边分别添加一次项系数一半的平方)；(4)开方．问题 2：当二次项系数不为 1 时，应该如何应用配方法解一元二次方程？当二次项系数不为 1 时，只要在方程两边同时除以二次项的系数，将方程转化为二次项系数为 1 的方程即可． 总结用配方法解一元二次方程的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程作准备.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】(多媒体展示)利用配方法解下列一元二次方程：(1)x2＋4x＋2＝0；(2)3x2－6x＋1＝0；(3)4x2－16x＋17＝0；(4)3x2＋4x＋7＝0.然后让学生认真观察四个题目的解答过程，寻找有什么相同之处和不同之处？接着再改变上面每题中的一个系数，得到四个新的方程：(1)3x2＋4x＋2＝0；(2)3x2－2x＋1＝0；(3)4x2－16x－3＝0；(4)3x2＋x＋7＝0. 思考 1：新的题目与原题的解题过程相比，有什么变化？由学生的观察讨论得到：用配方法解不同一元二次方程的过相同之处是配方的过程(程序化的操作)，不同之处是方程的根的情况及其方程的根．思考 2：既然过程是相同的，为什么会出现根不同的情况？方程的根与什么有关？有怎样的关系？如何进一步探究？ 通过练习引导学生加深对配方法的理解，让学生自己进一步进展学习主动性，为学好公式法做铺垫.活动二：实践探究沟通新知【探究】 一元二次方程的求根公式(1)如何求解二次项系数不是 1 的一元二次方程？有哪些步骤？(2) 你 能 否 运 用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 ax2 ＋ bx ＋ c ＝0(a≠0)？请参照下面的提示填空操作：解：移项：________，二次项系数化为 1...