2025 年九年级数学上 4
2 坡度与坡角方向角相关问题教案新版湘教版 第 4 章 锐角三角函数 4
4 解直角三角形的应用 第 2 课时 坡度与坡脚、方位角相关问题 课题 第 2 课时 坡度与坡脚、方位角相关问题 授课人 教 学 目 标 知识技能 1
弄清铅垂高度、水平宽度、坡度(或坡比)、坡角等概念，并会解答相应的实际问题
能应用解直角三角形的知识，解答综合的实际问题． 数学思考 把坡度、坡角等实际问题转化为解直角三角形的问题来解决． 问题解决 通过阅读教材、结合看图、讨论沟通、例题学习来了解坡高、坡度、坡角及其关系，并获得解答应用题的一些经验． 情感态度 通过本节课的学习一方面增强学生对解直角三角形的应用意识，另一方面培育学生耐心、细致、仔细的学习态度． 教学重点 理解坡度和坡角的概念． 教学难点 利用坡度和坡角等条件，解决有关的实际问题． 授课类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 如图 4－4－51，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝CD＝6 米，若∠B 的余弦值是，上底 AD 的长是 2 米，求它的高AE 和四边形 ABCD 的面积
图 4－4－51 [答案： AE＝2 米，四边形 ABCD 的面积是 12 平方米] 学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法
活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 为了防汛，要修一段长为 a 千米的河堤，需要多少土石方，多少劳动力，多少资金，都要先计算筹备，如何计算
首先要知道河堤的横断面是什么形状．修好后如何检验是否符合设计标准并进行经费的决算，这些都取决于河堤的横断面的面积如何测算．那么究竟如何测算呢
这就需要我们探究坡度、坡角等问题． 鼓舞学生思考，让学生初步知道坡角、坡度等在实际生活中的应用
活动 二： 实践 探究 沟通新知 【探究 1】
