2025 年九年级数学上第 1 课时相似三角形对应重要线段的性质教案新版湘教版 3.4.2 相似三角形的性质第 1 课时 相似三角形对应重要线段的性质课题第 1 课时 相似三角形对应重要线段的性质授课人教学目标知识技能经历探究相似三角形中对应线段的比与相似比的关系的过程，理解相似多边形的性质．数学思考 利用相似三角形的性质解决一些实际问题．问题解决 通过探究相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培育学生的探究精神和合作意识．情感态度 通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识，培育学生独立思考的习惯，使学生在数学活动中获得成功的体验教学重点 运用相似三角形的性质解决实际问题．教学难点 相似三角形的性质的运用．授课类型新授课课时教具 多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾前面我们学习了相似三角形的有关知识.问题 1：什么叫相似三角形？问题 2：如何判定两个三角形相似？问题 3：相似三角形有何性质？问题 4：一个三角形有三条重要的线段，你们知道是哪三条吗？假如两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？学生回忆并回答，为本节课的学习提供迁移或类比方法.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】 在生活中，我们常常利用相似的知识解决建筑类问题．如图 3－4－119，小王依据图纸上的△ABC，以 1∶2000 的比例建造了模型房梁△A′B′C′，CD 和 C′D′分别是它们的立柱.图 3－4－119问题 1：试写出△ABC 与△A′B′C′的对应边和对应角之间的关系.问题 2：△ACD 与△A′C′D′相似吗？为什么？假如相似，指出它们的相似比.问题 3：假如 CD＝1.5 cm，那么模型房的房梁立柱有多高？问题 4：据此，你可以发现相似三角形的什么性质？ 从生动有趣的问题情景出发，采纳递进式的提问，通过已学的知识来解决，使学生主动猎取了部分知识，同时也激发了学生学习另一部分知识的欲望.活动二：实践探究沟通新知【探究】相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比、对应高的比等于相似比.图 3－4－120(1)如图 3－4－120，已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD 平分∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′；E，E′分别为BC，B′C′的中点．试探究 AD 与 A′D′的比值，AE 与 A′E′的比呢？(2)假如把 AD，A′D′换成三角形的高，结论还成立吗？通过学生小组合作探究，类比前面的探究过程，至少证明其中一个结论，完成后再展示说明，学生之间互相补充，老师适时点评.归纳：相似...
