2025 年九年级数学上 5.1 总体平均数与方差的估量教案新版湘教版 第 5 章 用样本推断总体5.1 总体平均数与方差的估量 课题 5.1 总体平均数与方差的估量授课人教学目标知识技能通过实例，使学生体会用样本估量总体的思想能够根据统计结果做出合理的推断和推测，能与同学进行沟通，用清楚的语言表达自己的观点．数学思考 明确当样本容量越大时，对总体的估量越准确．问题解决 用随机抽样的方法选取样本，利用样本的平均数和方差，对总体做出合理的估量和推测．情感态度 通过课堂展示与探究，培育学生用简单随机样本估量总体的思想，学会正确认识事物的方法.教学重点 体会统计思想，并会用样本平均数和方差估量总体平均数和方差．教学难点 用样本平均数和方差估量总体平均数和方差．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】(多媒体展示情景)某农科院在某地区选择了自然条件相同的两个试验区，在种植面积相同的条件下，用相同的管理技术试种了两个品种的水稻，如何确定哪个品种的水稻在该地区更有推广价值呢？有同学说，可以在两个试验区分别检查一下这两种水稻，那么具体要怎样检查呢？这个问题看似很庞大，但假如找到好的方法，也很容易解决．我们可以在本节课的最后再来回答这个问题． 设计问题引人入境，激发学生探究的兴趣．活动二：实践探究沟通新知【探究】 总体平均数与方差的估量1．教材 P141 的议一议．阅读并分析下面三个方面的问题：(1)上述的调查烦琐吗？(2)上述调查的对象多不多？(3)假如你去进行具体调查，从你自己的角度出发，你认为实行什么样的方式较好？2．学生讨论：用哪种方案解决此问题较好？归纳：从总体中随机抽取样本，对样本进行分析，然后利用样本的数据去推断总体的各种情况较好，这样可以节约时间，减少投入．推广：由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数和方差估量总体的平均数与方差． 通过分析教材议一议，发散学生的思维，让学生提出各自的想法，引导他们从合理、有效、可操作性等方面进行讨论，甚或辩论，最后得出可以用样本方差估量总体方差培育学生探究知识的良好习惯.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例 1 [教材 P143 例] 一台机床生产一种直径为 40 mm 的圆柱形零件，在正常生产时，生产的零件的直径的方差应不超过 0.01.假如超过 0.01，则机床应检修调整．...
