2025 新版湘教版九年级数学上 4.1 正弦和余弦第 3 课时余弦教案 4.1 正弦和余弦 第 3 课时 余 弦 课题 第 3 课时 余 弦 授课人 教 学 目 标 知识技能 1.理解锐角的余弦概念. 2.熟记特别锐角的余弦值. 3.会用计算器求非特别锐角的余弦值． 数学思考 直角三角形中，当一锐角的度数确定时，其邻边与斜边的比值也确定． 问题解决 在利用相似三角形知识测量、计算物体高度的过程中联想函数概念，观察、发现、理解三角函数的概念. 情感态度 培育良好的数形结合能力，体验锐角余弦值的应用 教学重点 锐角余弦的概念、符号、表示方法及锐角余弦值的相关计算． 教学难点 锐角余弦的概念、特别锐角的余弦值． 授课类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.直角三角形的两锐角________. 2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的________. 3.若直角三角形的两直角边分别为 a，b，斜边为 c，则________. 4.直角三角形中，锐角 A 的正弦等于________. 5.sin30° ＝ ________ ， sin45° ＝ ________ ， sin60° ＝________． 学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法. 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 1.前面我们学习了锐角正弦的概念及特别角的正弦值等知识，那么在直角三角形中，对某一个锐角来说除其对边与斜边的比值是一个定值外，还有其他的边的比值是定值吗比如它的邻边与斜边的比值？这节课我们就来探究一下这个问题！ 2.如图 4－1－38，由 Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3，得＝＝. 图 4－1－38 可见，在 Rt△ABC 中，当锐角 A 确定后，无论直角三角形是大是小，其邻边与斜边的比值是唯一确定的． 鼓舞学生独立解决问题，让学生感受当直角三角形的锐角确定后，其邻边与斜边的比值也确定. 活动 二： 实践 探究 沟通新知 【探究 1】 锐角余弦的概念 (在课堂引入的基础上多媒体出示)为了探究新的测量方法，在直角三角形中定义锐角余弦，为测量开辟了新的领域．如图 4－1－39，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，则 cosA＝＝＝. 图 4－1－39 (1)弄清“对边”“邻边”“斜边”的含义，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，对∠A 来说，________是对边、________是邻边；而对∠B 来说，________是邻边、________是对边，无论怎样，“边”一定要分清. (2)为了记忆方便，可以用口诀进行记忆，即“余弦等于_______...
