3.1 比例线段 3.1.1 比例的基本性质教案新版湘教版 3.1 比例线段3.1.1 比例的基本性质 课题 3.1.1 比例的基本性质授课人教学目标知识技能理解比例的基本性质，并会对比例式进行变形．数学思考 借助等式的性质，了解比例的基本性质及其简单应用．问题解决 能运用比例的基本性质解决问题．情感态度 通过现实情境，进一步进展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培育学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系．教学重点 比例的基本性质及其应用．教学难点了解比例的基本性质及其简单应用．授课类型新授课课时教具 多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】 (1)什么是两个数的比？2 与－3 的比，－4 与 6 的比如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可写成什么形式？(2)比与比例有什么区别？(3)用字母 a，b，c，d 表示数，若上述四个数成比例，则可写成怎样的形式？ 由小学所学出发，层层置疑，引发学生的探究思维.活动二：实践探究沟通新知【探究 1】 比例的基本性质在置疑导入的基础上，各小组展开讨论：已知比例式＝，则 ad＝bc，为什么？师生活动：老师可以提示学生等式的基本性质，假如学困生仍然没有思路，老师可以提示学生，在＝的两边同时乘bd，会得到什么结果？继续提问为什么会想到在比例式的两边同时乘 bd？实际上 bd 是两个分式的公分母. 归纳：(1)比例的基本性质：比例的两外项之积等于两内项之积．用式子表示为：假如＝，那么 ad＝bc.(2)＝叫作比例式，ad＝bc 叫作等积式，等积式和比例式可以互换．【探究 2】 等积式化比例式假如 a，b，c，d 四个数成比例，即＝，那么 ad＝bc.反过来假如 ad＝bc，那么能写出多少个比例式？师生活动：给各小组时间讨论沟通，然后展示各组的结论各组一定会出现不同的结果，鼓舞学生就不同的结果展开讨论．归纳：从 ad＝bc 成立，可得出①＝； ②＝；③＝； ④＝等.从特别情况出发，使学生对比例的基本性质有直观的感性认识，再让学生以一般的形式探究和推导，让全体学生充分参加，一步一步得出比例的基本性质，体现了“从特别到一般”的数学思想.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例 1 [教材 P63 例 2] 根据下列条件，求 a∶b 的值．(1)4a＝5b；(2)＝. 讲评策略：鼓舞学生从多个角度去变形求解，然后帮助学生总结方法的简便与繁难． 变式一 已知 3a＝2b，则 a∶b＝_____...
