【精品】圆柱与圆锥(奥数)一、圆柱与圆锥1．如图，一个内直径是 20cm 的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是 22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是 3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？ 【答案】 解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3 ＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850 立方厘米＝7.85 升答：这个纯净水水桶的容积是 7.85 升。【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积，根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。2．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米) 【答案】 解：3.14×（4÷2）²×2＋3.14×4×6＝100.48（平方厘米） 【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式计算，用底面周长乘高求出侧面积。3．如下图，已知圆锥底面周长是 18.84dm，求圆锥的体积。 【答案】 解：18.84÷3.14÷2=3（dm）3.14×3²×5×=3.14×15=47.1（dm²） 【解析】【分析】用底面周长除以 3.14 再除以 2 求出底面半径，然后用底面积乘高再乘求出体积。4．一个圆锥形沙堆，高是 1.8 米，底面半径是 5 米，每立方米沙重 1.7 吨，这堆沙约重多少吨？ 【答案】 解：沙堆的体积： ×3.14×52×1.8＝ ×3.14×25×1.8＝47.1（立方米） 沙堆的重量：1.7×47.1≈80.07（吨）答：这堆沙约重 80.07 吨。【解析】【分析】根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出这堆沙的重量。5．把一个底面半径是 4 厘米，高是 6 分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？ 【答案】 解： ×3.14×42×6= ×3.14×16×6=3.14×16×2=50.24×2=100.48（立方厘米）答：有 100.48 立方厘米的水溢出. 【解析】【分析】根据题意可知，将圆锥放入盛满水的桶里，溢出的水的体积等于圆锥的体积，依据圆锥的体积= ×底面积×高，据此列式解答.6．下图是一个圆柱体“牛肉罐头”的表面展开图。请你算一算，这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是多少？（铁皮的厚度忽略不计） 【答案】 解：25.12÷3.12÷2=4（厘米）3.14×4²×10=3.14×160=502.4（立方厘米）答：这个圆柱体“牛肉罐头”的容积是 502.4 立方厘米。 【解析】【分析】圆柱的底面周长是 25.12 厘米，用底面周长除以 3.14 再除以 2 求出底面半径，然后用底面积乘高求出容积。7．要制作一个无盖的圆柱...
