书稿第三章 函数的应用

第三章 函数的应用3.1 函数与方程3.1.1 方程的根与函数的零点（1）【课标要求】1. 方程的根与函数零点的概念2. 函数的零点与其对应方程根的关系【知识梳理】1. 函数与轴交点坐标为_______.方程的实数根为___________.函数与轴交点坐标为_______.方程的实数根为___________.函数与轴交点坐标为_______.方程的实数根为___________.2. 一 般 地 一 元 二 次 方 程的 实 数 根 及 其 相 应 的 二 次 函 数的图像与轴交点的关系，如下表，请填写函数图像方程的实根与轴的交点结论3. 对于函数，我们把使 _______的实数叫做函数的零点 .方程有实根函数的图像与______有交点有______.4. 若函数在区间上的图像使联系曲线，且有_______,则在区间上有_____点，即存在使得_______.【基本训练】1. 设，，若，则的值可以为（ ）A.0 B.1 C.-1 D.0,-1,12.函数恒过定点（ ）A. B.(3,1) C.(2.5,0) D.(1,0)3.函数的零点是（ ）A. －2，3 B.2,3 C.2,-3 D.-1,-34. 二次函数中，，则此函数的零点个数是（ ）A.1 个 B.2 个 C.0 个 D.无法确定5. 若函数唯一的零点在区间、、内，那么下列命题中错误的是（ ）A.函数在（1，2）或内又零点 B.函数在（3，5）内无零点C.函数在（2，5）内有零点 D.函数在（2，4）内不一定有零点【典型例题】例1.函数的两个零点是 2 和－4，求、.解：由题意知 2 和－4 是方程的两个根..例2.函数仅有一个零点，求实数的取值范围.解：若，则仅有一个零点－1；若，由得，此时函数只有一个零点，当或时，所给函数有且只有一个零点.例3.二次函数中，，则函数的零点个数是()A. 1 个 B.2 个 C.0 个 D.无法确定解法一：，即和异号，即或函数必有两个零点.选 B.解法二：，有两个零点.例4.函数的零点所在的大致区间是（B）A. B. C.和 D.解：在上是单调增函数，在内无零点，非 A.又在内有一个零点.所以选 B【巩固练习】1.已知函数在区间上单调，且，则方程在区间上（ ）A.至少有一个实根 B.至多有一个实根C.没有实根 D.必有唯一的实根2.若方程在内恰有一解，则的取值范围是（）A. B. C. D.3.已知函数的图像是连续不断的，有如下的、对应值表：123456123.5621.45－7.8211.57－53.76－126.49函数在区间上的零点至少有（ ）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个4.已知函数对一切实数适合，且函数有 10 个零点，则这些零点的和为_______. 5. 函数的零点是_______.6.已知是...